30 Ekim 2009 Cuma

Bölüşmek ya da Bölüşmemek...

bugun, greg mankiw'in blogunda buldugum, oyun teorisi konusunda temel duzeyde bilgi sahibi okurlarmizin ilgisini cekecek bir videoyu paylasacagim. bu video, yabanci bir yarisma programinin uc dakikalik final bolumunden alinmis. iki yarismaci, gecenin buyuk odulunu paylasmak uzere, tutuklular ikilemi (prisoners' dilemma) oyununa benzeyen bir oyun oynuyorlar.

durum kisaca soyle: ortada 100.000 pound para, oyuncularin onunde de iki top var. bu toplarin birinin icinde "bolusmek", digerinde ise "calmak" secenegi var. oyuncular kisa bir sure konustuktan sonra, diger oyuncuya gostermeden toplardan birini seciyorlar; sonra da sectikleri topun icindeki yaziyi ayni anda birbirlerine gosteriyorlar. para, iki oyuncunun secimlerine gore bolusuluyor. ikisi de bolusmeyi secmisse parayi 50-50 paylasiyorlar. eger bir oyuncu, digeri bolusmeyi secerken, calmayi secerse, o tum parayi kapiyor, digeri ise avcunu yaliyor. ama eger ikisi de calmayi secerse, bu sefer ikisi de kaybediyor ve eve bos donuyorlar.

kurallar boyle. simdi oyunu izleyip yarismacilarin bu durumda ne yaptiklarini gorelim. youtube'a erisim sorununu proxy kullanarak asanlar icin adres su: http://www.youtube.com/watch?v=p3Uos2fzIJ0



sahsen ben adamdan bir pislik bekliyordum, ama goruldugu gibi kadin sag gosterip sol vurdu. adama gecmis olsun deyip sonucu inceleyelim.

oncelikle, tutuklular ikilemine benzer dedik ama bilen okuyucularimiz bunun ondan daha degisik oldugunu fark etmislerdir. burada diger oyuncu calmayi secerse siz ne yaparsaniz yapin sifir aliyorsunuz. ama diger oyuncu paylasmayi secerse, siz calmayi secerek paranin hepsini alabilirsiniz. yani, sirf parasal getirileri dikkate alirsak, calmayi secmek, sadece karsi tarafin paylasmayi sectigi durumda cazip. oyun teorisi terminolojisiyle, "calmak" guclu degil, zayif baskin bir strateji. boyle olmasi oyunu daha da pis hale getirmis.

yine sirf parasal getirileri hesaba katarsak, cikan sonuc bir nash dengesi. hicbir oyuncunun, digerinin stratejisi karsisinda tercihini degistirip kar etmesi soz konusu degil. kadin zaten tum parayi kapmis, adamsa calmayi secseydi bile yine sifir alacakti. benzer sekilde adamin calmayi, kadinin paylasmayi sectigi secenekle; ikisinin de calmayi sectikleri secenekler de nash dengeleri. bir tek, en adil ve iyi sonuc olarak gorunen 50-50 paylasma durumu nash dengesi degil.

ote yandan, bu oyunda insanlarin tek umursadiklarinin parasal sonuc oldugunu dusunmek gercekci degil. oyle olsaydi, adam kadina kanip paylasmayi sectikten sonra kafasini taslara vurmazdi. yani kazik yemenin psikolojik maliyetini de adamin hanesine eksi olarak yazmak lazim. ote taraftan, kadinin yaptigi gibi kazik atip milyonlarca insanin nefretini almanin da bir maliyeti var. bir de herkesin umit ettigi 50-50 sonucunun cikmasi durumunda alinacak alkisin pozitif bir etkisi olabilirdi. ancak sekil 1-a'da goruldugu uzere, bu tip parasal olmayan faktorlerin insanlari nasil etkileyecegini kestirmek guc. tanimadigimiz bir insanin kazik yiyen olup keriz durumuna dusmekten mi, yoksa kazik atan olup nefret edilmekten mi daha cok cekinecegi konusunda en fazla olasiliklari dikkate alan bir tahmin yapabiliriz.

son haliyle, oyunun aslinda eksik bilgiye dayanan bir oyun oldugunu ortaya cikti. bu da bize durumun gorundugunden daha karmasik oldugunu gosteriyor. oyunu ilginc yapan unsur da bu herhalde.

(son olarak bir not: nash dengesi kavraminin yetersiz kaldigi boyle oyunlarda, cozum konsepti john harsanyi'nin buldugu bayesyen (nash) dengesidir.)

3 yorum:

L.A dedi ki...

Cok fazla kafa yormadim ama; sanki bu oyun ile taraflarin iletisim kurmadan karar verdigi bir oyun arasinda fark olmali. Oyun teorisi acisindan boyle bir ayirim soz konusu mu?

Eger oyunculardan birisinin bilgi spectrumu daha genisse (ornek: vucut dili okuyabiliyorsa) denge degismez mi?


Bir de EkonomiTurk`teki bir yorumunuz aklima takildi:

emlak alim satimi turkiye'de onemli bir tasarruf ve yatirim araci.

Tasarruf tarafini anliyorum; ama yatirim tarafi aklima yatmadi. -Soz gelimi- bir apartman dairesinin katma degeri nedir? Katma deger saglamayan (hatta deger kaybeden) bir mala para harcamak yatirim sayilir mi?

L.A

dr jekyll dedi ki...

cok dogru. oyuncularin karsi tarafin ne tip bir insan olduguyla ilgili bilgisi onlarin tercihlerini etkileyecektir. ben yorum yaparken, ikisinin de siradan insanlar olduklarini dusunup ayni duzeyde bilgiye sahip olduklarini varsaydim. ama taraflarin bilgi kumelerinin asimetrik olmasi gibi baska durumlar da ele alinip analiz genisletilebilir tabii. sozgelimi, videodan oyunun bir oncesi oldugu ve adamin bir yerde bir firsatcilik yaptigini da anliyoruz. bunun da bir etkisi olmus olabilir.

emlak konusuna gelince. bugun bir ev aldiginizda bundan iki tur fayda elde edersiniz. bir, icinde oturdugunuz icin tuketim degeri vardir. ikincisi, oldukca dayanikli bir mal oldugu icin uzun yillar kalir, boylece servetinizin bir parcasi olur. istediginiz zaman satabilir ya da onu karsilik gosterip borc falan alabilirsiniz. elinizde tuttugunuz surece, kiraya verirseniz kira geliri elde edersiniz; icinde oturursaniz, o evde oturmak icin veremeniz gereken kira cebinizde kalir. bu ikincisi milli gelir hesaplarina girmez, ama ikisi de sonucta barinma ihtiyacinin karsilanmasindan kaynaklanan katma degerdir. yani aslinda bir katma deger var.

kökdemir dedi ki...

oyun teorisi açısından kızın yaptığı rasyonel. diğer negatif taraflarını sayarsak para herşeyin üstünü örter. adamın ki rasyonel bir davranış değil. kızın neyine inanıp böyle bir davranışta bulunduğu garip doğrusu.