İktisatçı gözüyle satranç

Satranç hobi olarak oynadığım bir oyun. Bu oyunla iktisatta öğrendiğim matematiksel bir modelleme aracı olan oyun teorisinin ne kadar ilgili olduğu üzerine düşüncelerimi yazmak istedim.

Satrançta kazanmak veya kaybetmemek için oyuncuların öğrendiği bazı oyun planları var ki, satranç jargonunda bunlara "teori" deniyor. Örneğin, bir oyunun sonunda tahtada iki tarafın şahlarından başka sadece bir tarafın -beyaz olsun- bir piyonu var diyelim. Normal bir şekilde oynandığında bu oyun iki şekilde sonlanabilir. Birincisi, beyaz piyonunu son sıraya kadar götürüp vezir yapar ve şah ile vezir rakibin şahını mat eder. İkincisi, rakip şahıyla beyaz piyonu yer veya beyazı oyunu berabere yapacak bir pozisyona zorlar. Bu oyunun beyaz veya siyah olarak nasıl oynanması gerektiğini; iki taraf da "doğru" oynadığında oyunun hangi sonuçla biteceğini akıllı biri kesin olarak çözebilir. İnsanın zorlanacağı daha karmaşık oyun sonlarında da bilgisayar programları kesin çözümü bulur. Oyunun başında ve ortalarında, tahtada çok sayıda taşın bulunduğu durumlarda kesin çözüm elde edilemez; ama programlar her durum için +/- sayısal değerler hesaplayıp hangi tarafın (+ ise beyaz, - ise siyah) "doğru" oynandığında ne kadar avantajlı olacağını tahmin edebilir. Usta satranç oyuncuları sık karşılaşılan oyun kalıplarını önceden öğrenip bir maçta bunlarla karşılaştıklarında öğrendikleri çözümü uygularlar.  

Satranç, yapısı itibarıyla oyun teorisindeki iki oyunculu sıralı oyun modellerine uyar. Matematiksel olarak tanımlanan böyle oyunlarda, oyuncuların karşılıklı kararlarıyla erişilebilecek tüm olası sonuçlar bir ağacın dalları gibi uzanır. Oyunun çözümü de genellikle sondan başa doğru gidilen bir yöntemle (backward induction) yapılır ki, satranç programları da anladığım kadarıyla benzer bir hesap yöntemi kullanıyor. Satrancın benim bildiğim oyun teorisine benzerliği bundan ibaret.

Satranç, oyun teorisi modelleriyle kıyaslanamayacak daha karmaşıktır. Örneğini verdiğimiz en basit oyun parçasını bile formel olarak modellemeye çalışsak, çok sayıda karar noktası ve hamle seçeneğinden oluşan dallı budaklı bir oyun ağacı ortaya çıkar. Oyunun kendisi ise, en azından biz fanilerin çözemeyeceği yapıdadır. Böyle olması da normal, çünkü gerçek bir oyunun insanları daha çok oynamaya özendirecek zengin bir içeriğinin olması gerekir. Oyun olarak adlandırılan modeller ise araştırmacıların stratejik etkileşim içeren durumları analiz etmekte kullandıkları araçlardır. Örneğin iktisatta, az sayıda katılımcının olduğu (oligopolistik) piyasalarda firmaların piyasaya girme kararları, fiyat ve üretim rekabetleri ve bunların ekonomik sonuçları oyun teorisi modelleriyle incelenmektedir. Böyle modellerin sade olup incelenen temel mekanizmayı ortaya koyması beklenir. Bunlara oyun denmesi sadece benzetmedir.

Peki satranç bilmek başka konularda analiz kabiliyetini geliştirir mi? Ya da oyun teorisini iyi bilenler iyi satranç oynayabilir mi? İkisi arasında pek bir ilişki olduğunu sanmıyorum. Satranç gibi oyunlardan ilham alıp oyun teorisine merak saran belki vardır. Ancak onun dışında, tahta üzerinde taşlarla oynanan bir oyunda ustalaşmak ile dünyada gördüğümüz stratejik düşünme, çatışma ve işbirliği içeren durumları analiz etmek farklı bilgi ve beceriler gerektiriyor.