istatistik bilgisi hem teoride hem de pratikte iktisatcinin cok isine yarar. istatistigin temeli de olasilik hesabi. o zaman gelin guncel bir olay uzerinde, olasilik hesaplarini da kullanarak biraz akil yurutelim.
aksam'in haberinden ogrendim (tiklayin) onceki gunku sampiyonlar ligi kura cekiminden once garip bir sey olmus. internetteki bir ingiliz forumunda, bir kullanici kuradan iki saat once eslesmeleri dogru tahmin etmis. sonrasinda ingiliz tabloidleri olayin uzerine atlamislar. aksam da skandal diye baslik atmis. uefa yetkilileri ise bu olayi sansa baglamislar. uefa hakli olabilir mi? yoksa ortada hakikaten bir skandal mi var? bakalim...
simdi basit bir olasilik hesabi yapalim. ceyrek finale 8 takim kalmis. sorumuz su: 8 takimi 2'serli 4 gruba nasil ayiririz? bu secim 7x5x3x1=105 sekilde yapilabilir. nasil? alternatif cozumler olabilir, ama bir yol su: en sondan baslayarak, bir kural gelistirebiliriz. yani 2 takim 1 sekilde; 4 takim, 3x1 sekilde (bir takimin 3 olasi eslesmesi, o belirlendikten sonra kalan 2 takimin 1 olasi eslesmesi vardir); 6 takim 5x3x1 sekilde; 2n tane takim (2n-1)x(2n-3)x...x1 sekilde eslesir. bu durumda 8 takim 7x5x3x1=105 sekilde eslesir.
105 olasi eslesme olduguna gore, bir insanin eslesmeleri onceden dogru bilme olasiligi 1/105, yani yuzde 1'den az.
peki olasiligin bu kadar dusuk olmasi bize ortada bir skandal oldugunu gosterir mi? gostermeyebilir. sansasyon yaratma pesindeki birini dusunun, her hafta internetteki bir foruma gerceklesme ihtimali yuzde 1 olan bir tahmin yazsin. yuz haftada bu tahminlerin ortalama 1 tanesi gerceklesir, degil mi? ayni sekilde, yuzde 1 ihtimalli bir tahmini iskembesinden sallayan her 100 kisiden ortalama birinin tahmini tutar. tutmayan tahminleri kimse hatirlamaz, ama tutan tahminler dikkat ceker. bence burada da benzer bir durum var.
tabii, yarin biri cikar da sayisal loto'da bu hafta cikacak sayilari bir yere yazar ve tutturursa, durum farkli olur. orada olasilik (6!)x(43!)/(49!)=1/14milyon (yaklasik olarak).
not: bu arada aksam'in haberinde bahis orani 1'e 191 olarak verilmis. burada da bir terslik var. yukarida yaptigimiz hesaba gore, bu oranla bahis sirketi ex ante zarar ediyor. garip.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder