yahoo answers diye bir yahoo hizmeti var. meraklilar kafalarina takilan sorulari soruyor; bir bilen (ya da bilmeyen) birileri de bunlari yanitliyor. bir sure once google'da bir sey arastirirken dikkatimi cekmisti. sonra baktim, ekonomiyle ilgili bir bolum de var. meraklilar kadar, tembel ogrenciler de takiliyorlar buraya. odev sorularini yaziyorlar, biri cevabi hazir versin diye. en iyi cevabi verene de on puan veriyorlar. tabii puanlama laf olsun diye, gercek bir getirisi yok. orada bir oyun teorisi sorusuna denk geldim. soru hosuma gitti, cevapladim. puanlarimi da aldim, basim goge erdi.
soru bir masalla basliyor: bir vadide bir koyun ve N tane kurt yasarmis (N>1). kurtlar kurt gibi acmis ve her biri bir koyunu yutabilirmis. yani koyunun vaziyeti vahimmis. ama bir umut da varmis. masal bu ya, bu vadide koyun yiyen bir kurt lanetlenir, kendisi de koyuna donusurmus. hicbir kurdun koyun olmaktan gocundugu falan yokmus. ama koyun olduktan sonra, diger kurtlarin insafina kalirmis ya kaderleri, ondan hoslanmazlarmis. kisacasi, her bir kurdun gozu koyunu yutmaktaymis. ancak sonucta av olacaklarsa da ac kalmayi tercih ederlermis. soru da su: bu vadide koyunun akibeti ne olur?
cozume gecmeden once, kurtlari n=1,2,...,N diye siralayip sirayla koyunu yemek isteyip istemediklerini sordugumuzu varsayalim. siradaki kurt koyunu yemek istemezse, sira bir sonrakine gecsin. kurt koyunu yerse, kendi koyuna donussun; siradaki kurt 1 numara olacak sekilde diger tum kurtlar yeniden siralansin ve oyun devam etsin. oyun, vadide tek bir kurt kalana kadar devam etsin. bir de unutmadan, standart oyun teorisi varsayimlari burada da gecerli. oyuncularimiz olan kurtlar acayip akilli ve bencil hayvanlar. bunu herkes biliyor. falan filan iste... (bu varsayimlari daha once bir korsan sorusu uzerinde tartismistik: tiklayin.)
cozume sondan baslayalim. diyelim ki, N=2. yani iki kurt bir koyun var vadide. bu durumda, hicbir kurt koyunu yemek istemez. cunku, o zaman kendi koyuna donusur ve diger kurt onu afiyetle yer. bu durumda koyun kurtulur.
N=3 ise durum degisir. zira, kurtlardan biri koyunu yeyip kendi koyuna donusse bile, kalan 2 kurt birbirlerinin korkusundan ona dokunamazlar. dolayisiyla, bu durumda uc kurttan siradaki, koyunu yer.
N=4 iken, tahmin etmissinizdir, kimse koyunu yemek istemez; cunku o durumda, bir sonraki kurt onun yemek icin hazir bekliyor olacaktir.
bu, N=5,6, 7... icin boyle devam eder. dolayisiyla vadideki kurt sayisi cift ise koyun mutlu mesut yasar gider; tek ise de hakkin rahmetine kavusur. evet, cevabimiz bu. bu oyunun varyasyonlarini dusunmeyi ve alternatif cozumler uretmeyi de siz okurlara birakiyorum.
14 Temmuz 2008 Pazartesi
10 Temmuz 2008 Perşembe
Çok Eşliliğin Fizibilitesi Ve Sairesi
ekonomiturk'te ekonomix zaman yoklugundan yazamamis, ben yazayim. murat cokgezen, inancla ilgili konulara mantiksal aciklamalar getirmenin anlamsiz olduguna iliskin bir yazi yazmis. orada, ilginc bir soru ortaya atmis: "...birisi de çıkıp ‘İslam 4 eşle evliliğe izin veriyor. Kadınlar ve erkeklerin sayısı da yaklaşık olarak eşit olduğuna göre bu her 4 erkekten üçünün evlenecek bir kadın bulamaması anlamına geliyor. Yani, İslam homoseksüelliği teşvik ediyor’ dese ne olacak?".
beni inanc-mantik iliskisinden cok, cok eslilik uygulamasinin insanlarin tercihlerini nasil yonlendirecegi sorusu cezbetti. bir defa sunu soyleyeyim. toplumda kadin ve erkek sayisi esit, o yuzden bir erkek iki kadinla evlenirse, baska bir erkek essiz kalir mantigi hatali. bu, insanlarin ayni yastaki eslerle evlenecekleri varsayimina dayaniyor. oysa ki erkekler kendilerinden yasca kucuk kadinlarla evlenirlerse ve nufus da artiyorsa, hicbir erkegi acikta birakmadan cok esli bir toplumsal duzeni surdurmek mumkun. bir ornekle gosterelim:
bir ulkede nufus artis hizi, yillik %5 olsun ve her sene esit sayida kadin ve erkek dunyaya gelsin. 1980 yilinda 100.000 erkek ve 100.000 kadin dogmus olsun. nufus artis hizi sabit olduguna gore, basit bir excel hesabi gosterecektir ki, 1964 yilinda 45.811 erkek ve bir o kadar kadin; 1988 yilinda da 147.746 erkek ve ayni sayida kadin dunyaya gelmis olmalidir. bu hesap gosteriyor ki, 1988 yilinda dogan kadinlar, 1980 yilinda dogan erkeklerle evlenirlerse; 1964 yilinda dogan erkeklerin hepsi 1988 dogumlu kadinlarla ikinci (ve hatta kimisi ucuncu) evliliklerini yapabilirler.
demek ki kadin-erkek arasindaki yas farki ve nufus artis orani yeterince yuksekse, ortada bir fizibilite sorunu olmuyor. bu hesaba daha, kadinlarin ortalamada erkeklerden daha uzun yasamasini da katabilirsiniz. kadin, kocasi oldukten sonra ikinci evliligini de pek ala yapabilir. yasli bir adamla evlenip genc yasta dul kalan kadinlari da katinca, erkekler icin secenekler cogaliyor. (gecen gun feminist egilimleri olan iki arkadasimla konusuyordum. kadinlarin nufus artisinin, erkeklerinkinden daha yuksek oldugunu soyleyip yakiniyorlardi. gelecekte olusacak bir nufus dengesizliginin, kadinlar arasindaki rekabeti arttirip erkeklere avantaj saglayacagindan dem vurdular. ben lafa fazla girmemeyi tercih ettim. neyse, konumuza donelim...)
yukaridaki basit ornekte, yas farkini ve nufus artis hizini sabit aldik. oysa ki bunlar, kadin ve erkeklerin evlilik taleplerinden ve daha pek cok seyden etkilenecektir. en basitinden, belirli bir maddi birikimi olan erkeklerin evlenmeleri daha kolay olacagindan, genc erkeklerin para biriktirene kadar beklemeleri ya da yasca daha kucuk kadinlarla evlenmek istemeleri soz konusu olabilir. bu yuzden orta yasli erkeklerin ikinci ese olan talebindeki artis, kari-koca arasindaki yas farkini arttirir. ayrica kizlarin erken yasta evlenmelerine yol acabilir.
dahasi baslik parasi gibi bir gelenek de varsa, cok esliligin yarattigi talep baslik parasini arttiracagindan, kiz cocuklarindan maddi gelir elde eden aileler, daha cok cocuk yapmaya tesvik edilirler. peki bu nufus artisini belirgin bicimde etkiler mi? insanlar cok cesitli sebeplerden cocuk sahibi olurlar. maddiyat onemliyse neden olmasin? mesela, sahra-alti afrikasinda cok esliligin kalkinmayi olumsuz etkiledigine iliskin bilimsel bir makaleden daha once bahsetmistim: tiklayin.
peki nufus artis orani sabitse, kari-koca arasindaki yas farkinin buyumesinin onunde (evlilikte yuksek yas siniri, gelenek ve gorenekler gibi) engeller varsa, evlenmek genc erkekler icin (yine gelenekler sebebiyle olabilir) cok masrafliysa? o zaman, birikimi olmayan genclerin ne yapacagini tahmin etmek guc.
beni inanc-mantik iliskisinden cok, cok eslilik uygulamasinin insanlarin tercihlerini nasil yonlendirecegi sorusu cezbetti. bir defa sunu soyleyeyim. toplumda kadin ve erkek sayisi esit, o yuzden bir erkek iki kadinla evlenirse, baska bir erkek essiz kalir mantigi hatali. bu, insanlarin ayni yastaki eslerle evlenecekleri varsayimina dayaniyor. oysa ki erkekler kendilerinden yasca kucuk kadinlarla evlenirlerse ve nufus da artiyorsa, hicbir erkegi acikta birakmadan cok esli bir toplumsal duzeni surdurmek mumkun. bir ornekle gosterelim:
bir ulkede nufus artis hizi, yillik %5 olsun ve her sene esit sayida kadin ve erkek dunyaya gelsin. 1980 yilinda 100.000 erkek ve 100.000 kadin dogmus olsun. nufus artis hizi sabit olduguna gore, basit bir excel hesabi gosterecektir ki, 1964 yilinda 45.811 erkek ve bir o kadar kadin; 1988 yilinda da 147.746 erkek ve ayni sayida kadin dunyaya gelmis olmalidir. bu hesap gosteriyor ki, 1988 yilinda dogan kadinlar, 1980 yilinda dogan erkeklerle evlenirlerse; 1964 yilinda dogan erkeklerin hepsi 1988 dogumlu kadinlarla ikinci (ve hatta kimisi ucuncu) evliliklerini yapabilirler.
demek ki kadin-erkek arasindaki yas farki ve nufus artis orani yeterince yuksekse, ortada bir fizibilite sorunu olmuyor. bu hesaba daha, kadinlarin ortalamada erkeklerden daha uzun yasamasini da katabilirsiniz. kadin, kocasi oldukten sonra ikinci evliligini de pek ala yapabilir. yasli bir adamla evlenip genc yasta dul kalan kadinlari da katinca, erkekler icin secenekler cogaliyor. (gecen gun feminist egilimleri olan iki arkadasimla konusuyordum. kadinlarin nufus artisinin, erkeklerinkinden daha yuksek oldugunu soyleyip yakiniyorlardi. gelecekte olusacak bir nufus dengesizliginin, kadinlar arasindaki rekabeti arttirip erkeklere avantaj saglayacagindan dem vurdular. ben lafa fazla girmemeyi tercih ettim. neyse, konumuza donelim...)
yukaridaki basit ornekte, yas farkini ve nufus artis hizini sabit aldik. oysa ki bunlar, kadin ve erkeklerin evlilik taleplerinden ve daha pek cok seyden etkilenecektir. en basitinden, belirli bir maddi birikimi olan erkeklerin evlenmeleri daha kolay olacagindan, genc erkeklerin para biriktirene kadar beklemeleri ya da yasca daha kucuk kadinlarla evlenmek istemeleri soz konusu olabilir. bu yuzden orta yasli erkeklerin ikinci ese olan talebindeki artis, kari-koca arasindaki yas farkini arttirir. ayrica kizlarin erken yasta evlenmelerine yol acabilir.
dahasi baslik parasi gibi bir gelenek de varsa, cok esliligin yarattigi talep baslik parasini arttiracagindan, kiz cocuklarindan maddi gelir elde eden aileler, daha cok cocuk yapmaya tesvik edilirler. peki bu nufus artisini belirgin bicimde etkiler mi? insanlar cok cesitli sebeplerden cocuk sahibi olurlar. maddiyat onemliyse neden olmasin? mesela, sahra-alti afrikasinda cok esliligin kalkinmayi olumsuz etkiledigine iliskin bilimsel bir makaleden daha once bahsetmistim: tiklayin.
peki nufus artis orani sabitse, kari-koca arasindaki yas farkinin buyumesinin onunde (evlilikte yuksek yas siniri, gelenek ve gorenekler gibi) engeller varsa, evlenmek genc erkekler icin (yine gelenekler sebebiyle olabilir) cok masrafliysa? o zaman, birikimi olmayan genclerin ne yapacagini tahmin etmek guc.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)