Bu da bir ekonomi blogunda yer alan bir pazarlik (bargaining) oyunu hakkındaki yorumum. Gerçek hayatta legal ya da illegal bir rantın, mesela rüşvetin bölüşüm problemi gibi yorumlayabileceğimiz oyun şöyle:
"5 tane korsan 1000 altini paylasacaklarmis. Birinci korsan bir teklif yapacak, teklif oylanacak, kabul edilirse, altin yapilan teklife gore pay edilecek. Eger oylamada teklif reddedilirse teklifi yapan korsan gemiden kopekbaliklarina atilacak ve sira ikinci korsana gelecek. Ikinci korsanin yaptigi teklif de ayni sekilde geride kalan 4 korsan tarafindan oylanacak, vs. vs.Korsanlarin hepsi inanilmaz zeki insanlar, gozlerini kan burumus, ve ayni zamanda acgozluler. Siz birinci korsan olsaydiniz altinlari paylasmak icin ne tur bir teklifte bulunurdunuz?" Ekonomi Turk: Oyun Teorisi Nedir?
bu tip sonlu sayidaki tekrarli oyunlarin cozumu geriye dogru tumevarimla (backward induction) yapilir, ve yontem son derece standarttir. Yani herkes suya atilsa son kalan adam ne kazanir diye baslanip sirasiyla iki, uc, dort adam varken herkes ne kadar kazanir bulunur, boylece besinci oyuncunun optimal stratejisi olan teklif kabak gibi ortaya cikar.
ancak bu tip sorularin farkli varsayimlar altinda farkli cozumleri vardir. oyun teorisi hakkinda az bucuk malumat sahibi insanlar, bazi standart varsayimlari gozleri kapali kabul ederek cozume girisirler. lakin standart cozum yollariyla doktrinize edilmemis, zihni acik bir insan cok farkli akilci cozumler de uretebilecektir. zaten oyun teorisinin guzelligi, standart cozumlerin acikca cuvallayabilmesindedir. bu sayede insanin aklinin sinirli oldugu, insanlarin akilci degil duygusal davranabildigi, kisaca standart varsayimlarin islemedigi turlu durumlar icin yeni cozumler uretilebilmekte, oyun teorisi konusundaki arastirmalar farkli alanlara dogru kayarak canliligini koruyabilmektedir.
bu oyun konusunda yazilan yorumlara bir bakin. oyun teorisi konusunda bir miktar egitim aldigi belli insanlar disindaki insanlarin cozum onerileri nasil farklilik gosteriyor. bunlarin hepsi akilli insanlar ve cozum onerileri de kendi varsayimlari cercevesinde eminim akilcidir. simdi oyun teorisinin amaci insanlara belirli bir dusunce ve davranis kalibini empoze etmek degil, insan davranislarini inceleyip aciklamak olduguna gore; problemdeki tum korsanlari birer oyun teorisi ustadi gibi degil, akilli ama siradan insanlar olarak kabul edip problemin olasi sonuclarini aramak cok daha ilginc olacaktir. probleme boyle yaklasinca oyun teorisi, yazarin belirttigi gibi, gercek hayatta yaya kalan basit bir dusunce egzersizi olmaktan cikacaktir. bir ornekle gosterelim:
diyelim ki (varsayimlara basliyoruz) ilk teklifi yapacak korsan bir oyun teorisi ustadi; ve hem kellesini kurtaracak, hem de kendisini zengin edecek bir teklif sunmaya hazirlaniyor. biliyor ki son korsan herkesi denize atip tek basina altinlara konmak ister. ayrica herkes de akilliysa bunu bilir diye dusunuyor ve oyunu sondan baslayarak cozmeye basliyor.
once ilk uc adamin suya atildigini varsayip son iki adamin nasil davranacagini bulacak. ama once iki adam kaldiginda bolusum mekanizmasinin nasil isleyecegini belirlememiz gerek. tamamen farazi bir dusunce egzersizi yapiyorsak, her teklifin kabulu icin salt cogunluk gerektigini varsayip son adamin teklifi reddetmesinin teklifi yapani kopekbaliklarinin arasina gonderecegini varsayabiliriz. Ama problemi daha ilginc kilmak icin, son asamada teklifi reddedilen korsanin gonul rizasiyla gemiden atlamayacagini varsayalim. bu durumda iki adam kaldiginda teklifi yapanin yaptigi teklif kabul gormezse kavga cikar; kazanan digerini suya atar. eger korsanlarin riskten kacan ya da risk konusunda tarafsiz bireyler oldugunu varsayarsak son teklifin taraflar arasindaki guc dengesi gozetilerek yapilacagini; ve kavgaya gerek kalmadan 1000 altinin iki tarafin da riza gosterecegi bir sekilde taraflara dagitilacagini dusunebiliriz.
Yalniz burada korsanlar hakkindaki yaptigimiz riskten kacan birey varsayiminin sacmaliginin altini cizmek isterim. risk almaktan korkan adam gider devlet kapisinda memur olur, denizlerde ganimet pesinde isi ne? ama korsanlari risk alan bireyler olarak alirsak, cozumu oylamayi falan reddedip karsidakinin bogazina sarilmakta bulabiliriz. o yuzden daha makul bir varsayim olan risk konusunda tarafsiz birey varsayimini kabul edelim biz. cozumu de fazla karmasiklastirmamak icin, her korsanin esit gucte oldugunu varsayalim. boylece, ortada ikiden fazla korsan varsa, teklifi reddedilen korsani diger korsanlar kollarindan tutup denize atabileceklerdir. bu varsayimlar altinda iki korsan kaldiginda altinlarin bu iki korsan arasinda esit olarak bolusulecegi durumun oyunun sonucu olacagini ongorebiliyoruz.
simdi son uc adam kaldiginda cozumun ne olacagina bakalim. bu asamada teklifi yapacak korsan, aptal degilse, digerlerinin kendisini kopekbaliklarina yollayip altinlari paylasmak isteyeceklerini bilecektir. o zaman oyle bir teklif yapmali ki aralarindan birini yanina ceksin ve cogunlugu saglayip isi bitirsin. En akilci teklif iki korsandan herhangi birine 500 altin vermek ve geri kalan 500 altini kendine ayirmaktir. Diger korsan ise avcunu yalayacaktir. Kendisine 500 altin teklif edilen korsan, teklifi reddederse bir sonraki asamada yine 500 alacaktir. dolayisiyla kendi cikarindan baska bir sey dusunmedigini varsaydigimiz bu korsanin teklifi reddetmek icin bir sebebi yoktur. (ne olur ne olmaz deyip rusvet babinda diger korsana biraz fazla altin teklif etmeyi korsanliginin sanina yakistirmiyoruz).
simdi son dort adam kaldigini dusunelim. teklifi yapan korsan, bir sonraki asamada ucuncu korsanin 500 altin, digerlerinden birinin 500, digerinin 0 altin alacagini biliyor. ama ucuncu korsanin teklifini yaparken kimi yanina cekecegini ise bilmiyor olsun. bilse diger adami kendi yanina cekmek isteyecekti. ama simdi farkli bir strateji izlecek. Diyelim ki ucuncu adam bu tercihi tamamen rasgele yapacak olsun ve tum oyuncular da bunu bilsin (ne cok varsayim oldu degil mi?). yani son iki oyuncu ucuncu asamada ucuncu oyuncunun kendisine 1/2 ihtimalle 500 altin teklif edecegini tahmin edecektir; bunun da beklenen getirisi 250 altindir. bu yuzden, risk konusunda tarafsiz oldugunu varsaydigimiz korsanlar, dort korsan kaldiginda teklif yapan korsan (ikinci korsan) kendilerine en az 250 altin verirse onun yanina gececeklerdir. ama ucuncu korsan bir sonraki asamadaki kazanci olacak olan 500 altindan asagisina evet demeyecektir (aslinda evet deme ihtimali olsa isler arap sacina donebilir; fazla kurcalamiyoruz.). boylece, dort adam kaldiginda, teklifi yapan korsan, 250'ser altin teklif edecegi son iki korsanin desteklegini alacak ve 500 altinin uzerine konacaktir. ucuncu korsan ise avucunu yalayacaktir.
boylece kendisi denizin dibini boylarsa bolumusumun nasil olacagini goren oyun teorisi uzmani birinci korsan, bu bilgiler isiginda teklifini yapar. birinci korsanin kellesini kurtarmak icin kendi disinda iki oya ihtiyaci var. bir defa ucuncu korsanin teklif reddedilirse bir sonraki asamada hicbir sey alamayacagini biliyor. ona 1 altin verse bile bu onu kara gecirir. diger korsanlardan ikinci korsan, dorduncu roundda teklifi yapip 500 kazanmak isteyeceginden ondan uzak duracaktir. dolayisiyla birinci oyuncu, son iki korsandan birine 250, ucuncu korsana ise 1 altin verip kendisine 749 altin birakarak oyunu sonlandirabilir. diger oyuncular ise hicbir sey almazlar. (aslinda ucuncu korsan hicbir sey almasa da teklifi reddetmek icin akilci bir sebebi yok ama bir altinin lafi olmasin artik.)
ama derseniz ki ucuncu oyuncu birincinin acgozlulugune kizmaz mi diye, ben de derim ki neden olmasin? ya da pek tabii ucuncu korsan hayatinda oyun teorisi nedir duymamis, stratejisini standart kurallara gore degil kendi icgudusel egilimlerine gore belirliyor olabilir. eger ucuncu korsan birincisi gibi oyunu sondan basa dogru cozemezse, ilk teklifi reddettiginde ikinci turda hicbir sey alamayabilecegini ongoremez. belki ongorur ama diger korsanlarin ikinci korsan kadar akilci bir strateji izlemeyebilecegine dair olumlulere ozgu bir iyimserlige kapilabilir. eger korsanlardan bazilari birinci korsanin akilciligina sahip degilse, birinci korsanin stratejisi cokebilir.
lafi uzatmayalim, birinci korsani zengin edecek teklif kendi akilciligi kadar diger insanlarin da akilci dusunmesine bagli. ama goruluyor ki akilci olmak burada ucuncu korsana yaramiyor. belki bir aptal olsa birinci korsan gibi analiz yapamaz ama muhtemelen daha iyi bir teklifle karsilasir. o zaman diyebiliriz ki bazen aptal, inatci, cilgin takilmak rasyonel olmaktan daha iyi sonuclar verebilir. zaten bu konu oyun teorisindeki en guncel calismalarda hararetle inceleniyor.
gercek hayatta boyle bir bolusum problemiyle karsilassak, muhtemelen birinci oyuncu yine aslan payini alacak ama daha hakkaniyetli davranmayi sececektir. zira korsanlarin kafasini kizdirmaya gelmez. 700 kusur altin alacagim derken hem altinlardan hem de kelleden olabilir insan...
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder