Benford kanunu, enflasyon ve büyüme

Gecmişte Yunanistan, Arjantin gibi ülkelerde, ekonomik göstergeleri daha iyi göstermek için resmi istatistiklerde oynamalar yapıldığı ortaya çıkmıştı. Bugün Çin için de verilerin gerçeği yansıtmadığı, büyüme oranlarının çok yüksek olduğu şeklinde iddialar var. Hatta geçenlerde ABD başkan adayı Trump da beğenmediği Amerikan verileri hakkında ileri geri konuşmuştu. Ülkemizde de zaman zaman böyle iddialar ortaya atılır. Kuşkuları ortadan kaldırmanın en etkili yolu istatistiklerin şeffaf şekilde üretilmesi, denetime açık olmasıdır. Örneğin, bildiğim kadarıyla Eurostat, IMF gibi kurumlar zaman zaman gelip TÜİK verilerini kontrol ediyor. Herhalde ülke içinde de resmi bir denetim mekanizması vardır. 

Denetimin haricinde, veriler analiz edilerek de bir tuhaflık olup olmadığı tesbit edilebilir. Ben de Türkiye’deki GSYH ve TÜFE verileri için böyle bir şey yaptım ve basit bir istatistiksel yöntemi bu verilere uyguladım. Sonuç ne çıktı? Verilerin bazı bileşenlerinde şüpheli bulgular olsa da, genele yansıyan ciddi bir sistematik hata veya çarpıtmanın izine rastlamadım.

Kullandığım yöntem, Benford kanunu adı verilen ve çeşitli veri setlerinde görülen bir özelliğin, söz konusu verilerde de geçerli olup olmadığının sınanmasına dayanıyor. Kısaca anlatacak olursak, birçok veri setinde sayıların ilk hanelerindeki rakamlara bakıldığında 1’den 9’a rakamların eşit dağılmadığı görülüyor. Verinin içeriğinden bağımsız olarak, ilk hanelerin üçte bire yakınında 1 rakamı bulunuyor. Rakam büyüdükçe ilk hanede bulunma sıklığı da düşüyor.

Teorik olarak ilk hanelerin dağılımının nasıl olması gerektiği aşağıda göreceğiniz grafiklerde turuncuyla gösteriliyor.  Bir veri setindeki gerçek ilk hanelerin teorik dağılımdan sapma göstermesi, ona dışardan müdahale edilmiş olabileceğine işaret ediyor. Elbette bu tek başına veriler yanlış demek ya da yanlışlığın büyük ekonomik sonuçları olduğunu söylemek için yeterli değil. Ancak bir uyarı olarak kabul edilebilir. Bu yöntemin dünyada istatistiki verilerin güvenilirliğini sınamanın dışında, iç denetim, vergi denetimi, seçim usulsüzlüklerinin saptanması gibi uygulamaları da mevcut. (Detaylı bilgi için yazının sonundaki notlara bakabilirsiniz.)

Enflasyon: Aşağıdaki grafik, TÜİK’in aylık enflasyon verilerini uygun şekilde dönüştürerek elde ettiğim ilk hane dağılımını, teorik Benford dağılımıyla karşılaştırıyor. Belli oranda sapmalar olsa da, iki dağılım ana hatlarıyla birbirine yakın görünüyor.

Daha net karar vermek için istatistiksel bir test yapmak gerekir. Aşağıdaki tabloda çeşitli enflasyon göstergeleri için hesapladığım test istatistikleri görülüyor. Burada kulladığım formül bir grup Alman akademisyenin Euro Bölgesi verileri üzerine yaptıkları çalışmadan alındı (link burada). Ki-kare (chi-square) dağılımına sahip istatistiklerden üçü hariç hepsinin, (%5 istatistiksel anlamlılık seviyesi için) 15.5 olan eşik değerin altında kaldığını görüyoruz. Yani bunlarda olağan dışı bir şey tespit etmiyoruz. Diğer üç gösterge içinde lokanta-otel grubunda nedense çok büyük bir sapma var.

Büyüme: Aynı egzersizi GSYH verileriyle tekrarladığımızda da fiyat endekslerinde gördüğümüze benzer bir sonuç elde ediyoruz. Burada da gerçek ve teorik dağılımlar paralel.

Tabloda da ana kalemler genel olarak sağlıklı görünüyor. En büyük sapmaların kamunun tüketim ve yatırım harcamalarında olması dikkat çekici. Çarpıtma dışında bunun başka ne sebebi olabilir? Tamamen spekülasyon yapıyorum; belki devletin bütçe planları masa başında yapıldığından ve kamu harcamaları o plan doğrultusunda gerçekleştiğinden, o harcamalara dair istatistikler de doğal görünmüyordur. 

Çin büyümesi: Bir de son olarak dışardan Benford kanunun tutmadığı bir örnek göstereyim. Aşağıda IMF'den aldığım Çin GSYH verilerinden elde ettiğim ilk hane dağılımı var ve teorik dağılımdan bir hayli sapmış. Zaten ki-kare istatistiği de 56 ile kritik değerin oldukça üzerinde kalmış. Bu da yine belki planlı ekonomiyle alakalıdır. Belki de iddia edildiği gibi bir istatistiklerde oynama vardır.

Notlar:
1. Konuyla ilgili Wikipedia makalesi.
2. Bu websitesinde bolca örnek var: testingbenfordslaw.com
3. Bu konuda bilimsel yayın olarak, Steven J Miller’in kitabına bakılabilir. Temel bilgi ve açıklamaların verildiği ilk bölüme erişim ücretsiz.
4. Yazıda bahsettiğim makale: Rauch, Göttsche, Brahler, and Engel, Fact and Fiction in EU-Governmental Economic Data

Büyüme meseleleri

Son zamanlarda Türkiye ekonomisinde büyümenin yavaşladığı konuşuluyor. Ne olmuş olabilir?

Bir defa, zaten senelerdir üretkenlik artışı yok (şurada yazmıştım). Sermaye yatırımına (ki o da yavaşlıyor) ve işgücü kullanımına dayalı bir büyüme var. Oysa üretkenlik artmadan yüksek hızda, sürekli bir büyüme yakalanamaz.

İkincisi, ülkede yatırım ortamı iyi değil. Bir firma bir işe kar edecekse para yatırır. Karşılığını alacağından şüphe ederse  yatırım yapmaz. Yüksek enflasyon gibi belirsizlik yaratan ekonomik unsurlar eskiden beri vardı. Üstüne son senelerde istikrarsızlık ima eden büyük olaylar (terör, darbe teşebbüsü vs.) yaşanmakta. Devlet kurumlarına güven zedelenmiş. Huzur ve güven ortamı yok.

Üçüncüsü, dış finansmanda sorunlar var. Yapısal nedenlerle yabancı sermaye çekmeye ihtiyacımız var. Bunun da uzun vadeli ve özellikle doğrudan yatırım şeklinde olanı makbul. Lakin dünyada merkez bankalarının süper gevşek politikaları sonucu paranın bol olmasına rağmen, biz kısa vadelisini bile çekmekte zorlanıyoruz. Kredi derecelendirme kurumları not indiriyor veya indirmeye niyetleniyor. Dahası geçmişte biriken ve döviz kurunun yükselmesiyle artan borçlar, zamanında ("hedging" gibi yöntemlerle) önlem almamış firmaların üzerine yük oluyor.

Dördüncüsü, bu sene turizm çok kötü. Ortadoğu'daki istikrarsızlık ülkemize sirayet etti; şiddet ve terör olayları azdı. Üstüne bize en çok turist gönderen ülkelerden Rusya'yla aramız çok fena bozuldu; yeni yeni toparlamaya çalışıyoruz. Yetmedi tam yoğun sezona girilmişken darbe girişimi oldu. Bunlardan dolaylı-dolaysız yollardan tüm ekonomi etkileniyor.

Geçen sene ve bu sene başında petrol fiyatlarının düşmesi cebimize fazladan döviz koymuş ve bilhassa dış finansmandaki olumsuzlukları telafi etmişti (şurada yazmıştım). Belki onun talep üzerinde hala gecikmeli etkileri oluyordur, ama petrol fiyatı toparlandığından oradan artık taze bir destek de gelmez.

Bu durum karşısında devlet teşvik üstüne teşvik açıklıyor; vergi, varlık barışları yapılıyor; konut satış kampanyaları düzenleniyor; banka faizlerinin düşürülmesi için türlü tedbirler alınıyor. Oysa ekonominin öncelikli olarak istikrara, güvene, iç ve dış barışa, (başta adalet) iyi işleyen devlet mekanizmasına, etkin çalışan serbest piyasa ekonomisine ihtiyacı var sanki.

Finansal devletçilik

Ülkemizdeki finansal kaynakların (iç tasarruflar ve dış sermayenin) çoğaltılması ve kullanılmasında devletin giderek daha çok müdahil olduğunu görüyoruz. Konut ve altyapı projeleri başta olmak üzere, yatırımların finansmanında kamu bankaları eskiden beri aktif olarak kullanılırdı. Son dönemde merkez bankasının siyasi iradenin direktiflerine uyarak para politikasını gevşetmesi bunlara eklendi. Yakında banka faizlerini düşürecek ve daha çok kredi yaratacak (bankalarının zorunlu karşılık oranlarını düşürmek gibi) finansal düzenlemeler de yapılabilir. Ayrıca daha uzun vadeye dönük reformlar da yapılıyor. Tüm çalışanların bireysel emeklilik sistemine (BES) dahil edilmesi ve bir ulusal varlık fonu kurulması bunların en önemlileri.

BES'te yapılan reformla, belli bir yaşın altındakiler otomatikman sisteme dahil ediliyor. Sonra isteyen sistemde kalıyor, istemeyen birkaç ayın ardından yatırdığı parayı alıp çıkabiliyor. Dolayısıyla aslında zorlama yok; lakin ince bir manipülasyon mevcut. Burada yapılana davranışsal iktisatta "dürtme" (nudge) deniyor; dünyada da emeklilik sistemlerinde uygulanan bir şey. Mantığı şu: İnsanlar aktif bir şekilde araştırıp BES'e girmeye üşenirler ya da kaygılanıp karar alamazlar diye, ilk kararı onların adına (adeta babalık yapıp) devlet alıyor. Umuluyor ki bu defa çıkmaya üşensinler, belki devletimizin bildiği vardır desinler ve sistemde kalsınlar. Ayrıca sadece davranışsal yönlendirmeyle yetinilmiyor; maddi sübvansiyonlar uygulanarak insanlar kalmaya teşvik de ediliyor. Neticede iki amaç var. Birincisi, insanları yaşlılıkları için birikim yapmaya yönlendirmek. İkincisi, bu yolla ulusal tasarrufları artırıp ülkenin dış finansmana bağımlılığını azaltmak.

Devletin vatandaş için iyi olanı ondan iyi bilmesi ve onu yönlendirmesi düşüncesi doğrusu beni rahatsız etmiyor değil. Özellikle düşük gelirliler fazla tasarruf etmiyorlarsa, bu onların gelecek kaygıları olmamasından ziyade ihtiyaçlarını karşılamakta zorlanmalarından olmalı. Yine de insanlara tercih hakkı verilmesi iyi bir şey. Onlar da bi zahmet üşenmesinler, kendileri için rasyonel kararı alsınlar.

Ulusal varlık fonu ise, devlete ait (işsizlik fonu ve özelleştirme gelirleri gibi) kaynaklar toplanarak oluşturulacak bir büyük havuz. Daha sonra buna BES gibi başka kaynaklardan, iç ve dış yatırımcılardan da sermaye çekip fonun büyütülmesi planlanıyor. Burada kurulacak fonun; Norveç, Katar gibi doğal kaynak zengini ve Çin gibi ihracatçı ülkelerinkinden amaç itibariyle farklı olduğu anlaşılıyor. Mesela Katar'ın derdi, yeraltındaki doğalgazını para ediyorken çıkartıp kazandığı parayı gelecekte kullanmak üzere değerlendirmek. Bu amaçla kurulan fon dünyanın her yerinde türlü finansal ve fiziki varlıklara yatırım yapıyor. Oysa bizim devletimizin derdi, bol olan paramızı en çok getiriyi sağlayacak şekilde başka ülkelere yatırmak değil; ülkemizdeki kıt sermayeyi devletin kalkınma hedeflerini gerçekleştirmek üzere toplamak. O yüzden bizim fonumuz daha küçük ve daha çok içe dönük olacak.

Devletin fon kurmadaki amacının öncelikle (yol, köprü, kanal gibi) büyük altyapı projelerini finanse etmek olduğu söyleniyor. Bunun haricinde gerekli görüldüğünde (mesela belki döviz kurları yükseldiğinde) piyasa hareketlerine müdahale etmek de amaçlanıyor. Ayrıca stratejik yatırımlara (boru hattı, nükleer santral?) ve teknolojik faaliyetlere (risk sermayesi?) finansman sağlanacağı da söyleniyor. Bugüne kadar bu işler başka şekillerde yapılmıyor muydu? Yapılıyordu elbette. Ama belli ki, bu yöntemin hükümet için ekonomik, siyasi ve hukuki faydaları var. Mesela, bir büyük proje için sekiz bankadan parça parça kredi bulmak yerine fonlamayı hazırdaki tek kaynaktan yapmak herhalde daha kolay ve ucuzdur.

Bu fonun tasarrufları artıracağı, GSYH büyümesine her yıl yüzde 1.5 ek katkı yapacağı söyleniyor. Lakin bunu nasıl tahmin ettiler bilmiyorum. Açıkçası aklıma yatmadı ama dayandığı çalışmayı görmediğimiz için yorum yapmayacağım.

Özetlersek, devlet bir yandan dış sermaye çekerken, iç tasarrufları da artırmayı; özel yatırımı teşvik ederken, aynı zamanda kamu projelerine daha çok kaynak kullandırmayı istiyor. Bunun için kamu politikalarını aktif biçimde kullanıyor; getirilen yeni araçların da yardımıyla, finans piyasalarındaki ağırlığını giderek artırıyor. Biz iktisatçılar açısından ilginç bir deneyim. Bakalım sonu nereye varacak.