Altın fiyatına bir de böyle bakın

Altın fiyatındaki yükselişin dünya gündeminde olduğu şu günlerde, fiyatların uzun vadedeki değişimine bakmak istedim. 1 ons altının ABD dolarına (USD) karşı değeri şöyle olmuş: 

1970: 38 USD 

1980: 586 USD

1990: 393 USD 

2000: 272 USD

2010: 1420 USD 

2020: 1897 USD

2025 Ekim: 4000+ USD

Altın, fiyatı oynak, dolayısıyla getirisi belirsiz olarak bilinen bir varlıktır. Ancak burada görüyoruz ki bu yalnızca kısa vade ile sınırlı bir özellik değil. On yıllar uzunluğunda bir dönemde bile altın fiyatı büyük değişkenlik göstermiş. 1970'lerdeki küresel enflasyon dalgasında olağanüstü artmış, 1980 sonrası yüksek faiz ve dezenflasyon döneminde düşmüş. 2000 sonrası hızlı küreselleşme ve parasal genişleme dönemlerinde tekrar yükselmiş.  

Yalnız burada nominal fiyattan bahsediyoruz. Enflasyon sebebiyle doların alım gücü zaman içerisinde erir. Altının alım gücünün artması için dolar cinsi fiyatının enflasyondan fazla artması gerekir. Ayrıca, altın faiz, kira, temettü gibi gelir yaratan veya gelirini sermayesine katıp büyüyen bir varlık değildir. Bu yüzden hisse senedi, tahvil, gayrimenkul gibi varlıklara yatırım yapmak yerine altın tutmak, bunların sağladığı gelirlerden feragat etmek anlamına gelir. İktisatta, feragat edilen böyle gelirlere fırsat maliyeti denir. İktisadi kar zarar hesabı yaparken fırsat maliyeti de hesaba katılır. Buna göre, altın tutmanın karlı olması için sadece fiyatının enflasyondan fazla artması yetmez, alternatiflerinden daha yüksek getiri sağlaması da gerekir.  

Altının değerini kıyaslamak için iki ölçü kullandım. Birincisi ABD'nin 10 yıllık devlet tahvillerinin getirisi. ABD tahvilleri enflasyonun biraz üzerinde risksiz getiri sağlamak isteyen yatırımcılar için başlıca alternatiftir. Bunların uzun yıllar geriye giden verileri de mevcut. Bu verileri referans alarak, her sene faiz gelirini sermayeye katarak büyüyen bir yatırımın değerinin nasıl değişeceğini hesapladım. Sonra da altın fiyatını buna bölerek, altının göreceli getirisi için bir gösterge elde ettim. İkinci kullandığım ölçü ise dünya ekonomisinin (GSYH) büyüklüğü. İktisadi büyüme ve yatırımların getirisi arasında pozitif bir ilişki vardır. Hızlı büyüyen veya büyüme potansiyeli olan ekonomilerde yatırımların getirisi de yüksek olur. Dolayısıyla küresel ölçekte çeşitlendirilmiş bir yatırım portföyünün getirisi için dünya GSYH'si bir ölçü olabilir. Bu düşünceyle, altın fiyatını dünya GSYH'sine bölerek bir diğer göreceli getiri göstergesi oluşturdum.

Altının göreceli değerine ilişkin elde ettiğim iki gösterge aşağıdaki grafikte görülüyor. Buna göre, altın fiyatının tahvillere göre seviyesi ve değişkenliği, incelenen dönem boyunca dünya GSYH'sine göre olduğundan çok daha yüksek. Bunun dışında, hareketler nitelik olarak birbirine benziyor. İki gösterge de 1970'li yıllarda çok büyük bir değerlenme olduğunu, fakat 1980-2000 arasında bunun tamamen geri alındığını gösteriyor. 2000'li yılların başından yakın zamana kadar daha ılımlı bir değerlenme gözlenirken, son yıllarda ise bu hareket hız kazanmış. Ancak son değerlenme henüz 1970'lerin sonunundaki kadar büyük değil. O dönemdeki zirve noktasına ulaşması için nominal fiyatın 6000 dolar civarına gelmesi gerekiyor.

 

Peki buradan ne çıkarabiliriz? Bir defa, para kazanma niyetindeyseniz baştan söyleyeyim, altın fiyatı daha artar mı yoksa yakında döner mi bilemeyiz. Bu geçmişin resmi, geleceğe dair net bir şey söylemiyor. Ancak fiyatın değişkenliği altının değer koruma aracı olarak dikkatli kullanılması gerektiğine işaret ediyor. Ülkemizde hem bireyler hem kurumlar hem de devlet büyük miktarda altın tutuyor. TCMB Başkanı Fatih Karahan ülkemizdeki altın stokunun değerinin son dönemde 500 milyar dolar civarına ulaştığını söyledi. Yıllarca cari açığı genişleten bir risk unsuru olarak görülen altının değerlenmesi, verdiğimiz açıktan kâr ettiğimiz anlamına geliyor. Yani altın tutanlara piyango vurdu. Ancak gelecekte durum pekâlâ değişebilir. Yaptığımız hesap 1970'lerin sonunda tepeden altın alanların zararlarını çıkartamadıklarını gösteriyor. Şimdilerde, altın sayesinde zenginleşen vatandaşların tüketim talebi ve bunun enflasyonist etkisi konuşuluyor. Altın fiyatı düşerse bu sefer fakirleşme ve daralma konuşulacak.

İktisatçı gözüyle satranç

Satranç hobi olarak oynadığım bir oyun. Bu oyunla iktisatta öğrendiğim matematiksel bir modelleme aracı olan oyun teorisinin ne kadar ilgili olduğu üzerine düşüncelerimi yazmak istedim.

Satrançta kazanmak veya kaybetmemek için oyuncuların öğrendiği bazı oyun planları var ki, satranç jargonunda bunlara "teori" deniyor. Örneğin, bir oyunun sonunda tahtada iki tarafın şahlarından başka sadece bir tarafın -beyaz olsun- bir piyonu var diyelim. Normal bir şekilde oynandığında bu oyun iki şekilde sonlanabilir. Birincisi, beyaz piyonunu son sıraya kadar götürüp vezir yapar ve şah ile vezir rakibin şahını mat eder. İkincisi, rakip şahıyla beyaz piyonu yer veya beyazı oyunu berabere yapacak bir pozisyona zorlar. Bu oyunun beyaz veya siyah olarak nasıl oynanması gerektiğini; iki taraf da "doğru" oynadığında oyunun hangi sonuçla biteceğini akıllı biri kesin olarak çözebilir. İnsanın zorlanacağı daha karmaşık oyun sonlarında da bilgisayar programları kesin çözümü bulur. Oyunun başında ve ortalarında, tahtada çok sayıda taşın bulunduğu durumlarda kesin çözüm elde edilemez; ama programlar her durum için +/- sayısal değerler hesaplayıp hangi tarafın (+ ise beyaz, - ise siyah) "doğru" oynandığında ne kadar avantajlı olacağını tahmin edebilir. Usta satranç oyuncuları sık karşılaşılan oyun kalıplarını önceden öğrenip bir maçta bunlarla karşılaştıklarında öğrendikleri çözümü uygularlar.  

Satranç, yapısı itibarıyla oyun teorisindeki iki oyunculu sıralı oyun modellerine uyar. Matematiksel olarak tanımlanan böyle oyunlarda, oyuncuların karşılıklı kararlarıyla erişilebilecek tüm olası sonuçlar bir ağacın dalları gibi uzanır. Oyunun çözümü de genellikle sondan başa doğru gidilen bir yöntemle (backward induction) yapılır ki, satranç programları da anladığım kadarıyla benzer bir hesap yöntemi kullanıyor. Satrancın benim bildiğim oyun teorisine benzerliği bundan ibaret.

Satranç, oyun teorisi modelleriyle kıyaslanamayacak daha karmaşıktır. Örneğini verdiğimiz en basit oyun parçasını bile formel olarak modellemeye çalışsak, çok sayıda karar noktası ve hamle seçeneğinden oluşan dallı budaklı bir oyun ağacı ortaya çıkar. Oyunun kendisi ise, en azından biz fanilerin çözemeyeceği yapıdadır. Böyle olması da normal, çünkü gerçek bir oyunun insanları daha çok oynamaya özendirecek zengin bir içeriğinin olması gerekir. Oyun olarak adlandırılan modeller ise araştırmacıların stratejik etkileşim içeren durumları analiz etmekte kullandıkları araçlardır. Örneğin iktisatta, az sayıda katılımcının olduğu (oligopolistik) piyasalarda firmaların piyasaya girme kararları, fiyat ve üretim rekabetleri ve bunların ekonomik sonuçları oyun teorisi modelleriyle incelenmektedir. Böyle modellerin sade olup incelenen temel mekanizmayı ortaya koyması beklenir. Bunlara oyun denmesi sadece benzetmedir.

Peki satranç bilmek başka konularda analiz kabiliyetini geliştirir mi? Ya da oyun teorisini iyi bilenler iyi satranç oynayabilir mi? İkisi arasında pek bir ilişki olduğunu sanmıyorum. Satranç gibi oyunlardan ilham alıp oyun teorisine merak saran belki vardır. Ancak onun dışında, tahta üzerinde taşlarla oynanan bir oyunda ustalaşmak ile dünyada gördüğümüz stratejik düşünme, çatışma ve işbirliği içeren durumları analiz etmek farklı bilgi ve beceriler gerektiriyor.

Kamu malı problemi

Herkesin birlikte faydalandığı ve kimsenin faydadan mahrum bırakılamadığı şeylere kamu malı denir. Bir grup insanın yaşadıkları çevreyi güzelleştirecek bir proje için bir araya geldiğini düşünelim. Projenin maliyetine M, her bireyin katkı yapmak isteyeceği en yüksek tutarların toplamına (bu aynı zamanda projenin o topluluğa değerini gösteriyor) D diyelim. Toplum faydasına bir karar alınacaksa, D>M olduğunda projenin yapılması, yoksa yapılmaması rasyonel olacaktır.

Burada sorun M tutarını insanlardan toplamaktadır. Beleşçilik yapan birilerinin katkı yapmaması ve maliyetin kişiler arasında nasıl dağıtılacağında anlaşılamaması gibi sorunlar kamu malını gönüllü katılımla sağlamayı güçleştirir. Problemin büyüklüğü kişi sayısıyla ilişkilidir. Küçük gruplarda, her bireyin katkısı sonucu belirleyecek kadar önemli olduğunda, beleşçilik yapan kişi işin yapılmamasına yol açar. Bundan kendisinin de zarar göreceğinin farkında olan kişi üzerine düşeni yapmaya razı gelebilir. Maliyetin kime ne kadar bölüştürüleceği konusunda çıkacak anlaşmazlıklar çözümü uzatsa bile, beklemenin de taraflara bir maliyeti olduğundan çabuk çözüme gitmek herkesin menfaatinedir. Bu durumda projeden daha çok fayda sağlayacak olan ve beklemeye fazla tahammülü olmayanların daha yüksek katılım yapmasıyla, herkesin kabul edeceği bir bölüşüm sağlanabilir. Bölüşüm pazarlıklarında katılımcılarının diğer kişilerin elde edecekleri faydayı bilmemesi gibi asımetrik bilgi problemleri çözümü karmaşıklaştırıp verimsizliklere yol açabilir. Ama bunun da kesin bir engel oluşturmadığını ve verimsizlikleri azaltabilecek mekanizmaların bulunabileceğini araştırmalar gösteriyor (bkz. Mailath ve Postlewaite (1990)).

Büyük gruplarda ise, kendi bireysel katkısının toplama çok az etki edeceğini ve bu yüzden elde edeceği faydanın yapacağı katkıdan neredeyse bağımsız olduğunu gören bencil insanlar maliyetten olabildiğince kaçınmaya çalışacaklardır. İnsanların bu şekilde kendi menfaatini kovalaması, büyük topluluklarda kamu mallarının gönüllülükle sağlanmasını engelleyebilir. Elbette toplumsal faydayı kendi menfaatinin üzerinde tutan fedakar insanların yeterince çok olması durumunda bu da aşılabilir. Dünyada hayırseverlikle yürütülen birçok hizmet var. Ancak kamusal ihtiyaçları karşılamak için insanların hayırseverliğine bel bağlamak gerçekçi bir yaklaşım değil. O yüzden iktisatçılar, insanların menfaatçi davranacaklarını düşünerek mekanizmalar geliştirirler.

Peki kamusal ihtiyaçları karşılamakta gönüllülük neden önemli? Kamusal bir problemde ilk akla gelen çözüm, bir otoritenin el atıp projeyi üstlenmesi, vatandaşların da ödedikleri vergilerle bunu finanse etmesidir. Çevremizdeki çoğu kamu hizmeti bu şekilde sağlanıyor. Burada kamu otoritesinin gerekli tüm bilgilere sahip olduğunu ve toplumun uzlaştığı prensipler doğrultusunda karar alacağını düşünüyorsak, gerçekten üzerinde çok fazla düşünmemize gerek yok. Otorite en iyi çözüm neyse onu uygulayacaktır. Lakin pratikte bu şartların sağlanması kolay değil. Birincisi, otoritenin sahip olduğu bilgi de genellikle tam ve mükemmel değildir. İkincisi, herkesin uzlaştığı bir prensip pek olmaz çünkü toplumdaki kesimlerin farklı tercihleri vardır. Örneğin, A, B, C gibi çeşitli projeler bulunduğunda ve farklı insanlar için bunların önem sırası farklı olduğunda, kamu otoritesinin bunlardan hangisini seçmesi gerektiğinin (şurada açıklamıştık) net bir cevabı yoktur. Otoritenin gerekli kaynağı nasıl toplayacağının da benzer şekilde farklı şekilleri ve güçlükleri vardır. Bunların dışında, bir de kamu yöneticilerinin toplumsal faydadan ziyade kendilerinin veya kayırdıkları kesimlerin menfaatleri kollamaları da yaygın bir durumdur. Bu yüzden, kamusal problemlerin bir otoritenin uygulayacağı bağlayıcı politikalarla çözülmesi de göründüğü kadar basit değildir.