yahoo answers diye bir yahoo hizmeti var. meraklilar kafalarina takilan sorulari soruyor; bir bilen (ya da bilmeyen) birileri de bunlari yanitliyor. bir sure once google'da bir sey arastirirken dikkatimi cekmisti. sonra baktim, ekonomiyle ilgili bir bolum de var. meraklilar kadar, tembel ogrenciler de takiliyorlar buraya. odev sorularini yaziyorlar, biri cevabi hazir versin diye. en iyi cevabi verene de on puan veriyorlar. tabii puanlama laf olsun diye, gercek bir getirisi yok. orada bir oyun teorisi sorusuna denk geldim. soru hosuma gitti, cevapladim. puanlarimi da aldim, basim goge erdi.
soru bir masalla basliyor: bir vadide bir koyun ve N tane kurt yasarmis (N>1). kurtlar kurt gibi acmis ve her biri bir koyunu yutabilirmis. yani koyunun vaziyeti vahimmis. ama bir umut da varmis. masal bu ya, bu vadide koyun yiyen bir kurt lanetlenir, kendisi de koyuna donusurmus. hicbir kurdun koyun olmaktan gocundugu falan yokmus. ama koyun olduktan sonra, diger kurtlarin insafina kalirmis ya kaderleri, ondan hoslanmazlarmis. kisacasi, her bir kurdun gozu koyunu yutmaktaymis. ancak sonucta av olacaklarsa da ac kalmayi tercih ederlermis. soru da su: bu vadide koyunun akibeti ne olur?
cozume gecmeden once, kurtlari n=1,2,...,N diye siralayip sirayla koyunu yemek isteyip istemediklerini sordugumuzu varsayalim. siradaki kurt koyunu yemek istemezse, sira bir sonrakine gecsin. kurt koyunu yerse, kendi koyuna donussun; siradaki kurt 1 numara olacak sekilde diger tum kurtlar yeniden siralansin ve oyun devam etsin. oyun, vadide tek bir kurt kalana kadar devam etsin. bir de unutmadan, standart oyun teorisi varsayimlari burada da gecerli. oyuncularimiz olan kurtlar acayip akilli ve bencil hayvanlar. bunu herkes biliyor. falan filan iste... (bu varsayimlari daha once bir korsan sorusu uzerinde tartismistik: tiklayin.)
cozume sondan baslayalim. diyelim ki, N=2. yani iki kurt bir koyun var vadide. bu durumda, hicbir kurt koyunu yemek istemez. cunku, o zaman kendi koyuna donusur ve diger kurt onu afiyetle yer. bu durumda koyun kurtulur.
N=3 ise durum degisir. zira, kurtlardan biri koyunu yeyip kendi koyuna donusse bile, kalan 2 kurt birbirlerinin korkusundan ona dokunamazlar. dolayisiyla, bu durumda uc kurttan siradaki, koyunu yer.
N=4 iken, tahmin etmissinizdir, kimse koyunu yemek istemez; cunku o durumda, bir sonraki kurt onun yemek icin hazir bekliyor olacaktir.
bu, N=5,6, 7... icin boyle devam eder. dolayisiyla vadideki kurt sayisi cift ise koyun mutlu mesut yasar gider; tek ise de hakkin rahmetine kavusur. evet, cevabimiz bu. bu oyunun varyasyonlarini dusunmeyi ve alternatif cozumler uretmeyi de siz okurlara birakiyorum.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder