Kamu malı problemi

Herkesin birlikte faydalandığı ve kimsenin faydadan mahrum bırakılamadığı şeylere kamu malı denir. Bir grup insanın yaşadıkları çevreyi güzelleştirecek bir proje için bir araya geldiğini düşünelim. Projenin maliyetine M, her bireyin katkı yapmak isteyeceği en yüksek tutarların toplamına (bu aynı zamanda projenin o topluluğa değerini gösteriyor) D diyelim. Toplum faydasına bir karar alınacaksa, D>M olduğunda projenin yapılması, yoksa yapılmaması rasyonel olacaktır.

Burada sorun M tutarını insanlardan toplamaktadır. Beleşçilik yapan birilerinin katkı yapmaması ve maliyetin kişiler arasında nasıl dağıtılacağında anlaşılamaması gibi sorunlar kamu malını gönüllü katılımla sağlamayı güçleştirir. Problemin büyüklüğü kişi sayısıyla ilişkilidir. Küçük gruplarda, her bireyin katkısı sonucu belirleyecek kadar önemli olduğunda, beleşçilik yapan kişi işin yapılmamasına yol açar. Bundan kendisinin de zarar göreceğinin farkında olan kişi üzerine düşeni yapmaya razı gelebilir. Maliyetin kime ne kadar bölüştürüleceği konusunda çıkacak anlaşmazlıklar çözümü uzatsa bile, beklemenin de taraflara bir maliyeti olduğundan çabuk çözüme gitmek herkesin menfaatinedir. Bu durumda projeden daha çok fayda sağlayacak olan ve beklemeye fazla tahammülü olmayanların daha yüksek katılım yapmasıyla, herkesin kabul edeceği bir bölüşüm sağlanabilir. Bölüşüm pazarlıklarında katılımcılarının diğer kişilerin elde edecekleri faydayı bilmemesi gibi asımetrik bilgi problemleri çözümü karmaşıklaştırıp verimsizliklere yol açabilir. Ama bunun da kesin bir engel oluşturmadığını ve verimsizlikleri azaltabilecek mekanizmaların bulunabileceğini araştırmalar gösteriyor (bkz. Mailath ve Postlewaite (1990)).

Büyük gruplarda ise, kendi bireysel katkısının toplama çok az etki edeceğini ve bu yüzden elde edeceği faydanın yapacağı katkıdan neredeyse bağımsız olduğunu gören bencil insanlar maliyetten olabildiğince kaçınmaya çalışacaklardır. İnsanların bu şekilde kendi menfaatini kovalaması, büyük topluluklarda kamu mallarının gönüllülükle sağlanmasını engelleyebilir. Elbette toplumsal faydayı kendi menfaatinin üzerinde tutan fedakar insanların yeterince çok olması durumunda bu da aşılabilir. Dünyada hayırseverlikle yürütülen birçok hizmet var. Ancak kamusal ihtiyaçları karşılamak için insanların hayırseverliğine bel bağlamak gerçekçi bir yaklaşım değil. O yüzden iktisatçılar, insanların menfaatçi davranacaklarını düşünerek mekanizmalar geliştirirler.

Peki kamusal ihtiyaçları karşılamakta gönüllülük neden önemli? Kamusal bir problemde ilk akla gelen çözüm, bir otoritenin el atıp projeyi üstlenmesi, vatandaşların da ödedikleri vergilerle bunu finanse etmesidir. Çevremizdeki çoğu kamu hizmeti bu şekilde sağlanıyor. Burada kamu otoritesinin gerekli tüm bilgilere sahip olduğunu ve toplumun uzlaştığı prensipler doğrultusunda karar alacağını düşünüyorsak, gerçekten üzerinde çok fazla düşünmemize gerek yok. Otorite en iyi çözüm neyse onu uygulayacaktır. Lakin pratikte bu şartların sağlanması kolay değil. Birincisi, otoritenin sahip olduğu bilgi de genellikle tam ve mükemmel değildir. İkincisi, herkesin uzlaştığı bir prensip pek olmaz çünkü toplumdaki kesimlerin farklı tercihleri vardır. Örneğin, A, B, C gibi çeşitli projeler bulunduğunda ve farklı insanlar için bunların önem sırası farklı olduğunda, kamu otoritesinin bunlardan hangisini seçmesi gerektiğinin (şurada açıklamıştık) net bir cevabı yoktur. Otoritenin gerekli kaynağı nasıl toplayacağının da benzer şekilde farklı şekilleri ve güçlükleri vardır. Bunların dışında, bir de kamu yöneticilerinin toplumsal faydadan ziyade kendilerinin veya kayırdıkları kesimlerin menfaatleri kollamaları da yaygın bir durumdur. Bu yüzden, kamusal problemlerin bir otoritenin uygulayacağı bağlayıcı politikalarla çözülmesi de göründüğü kadar basit değildir.

Rekabetçi denge

Modern iktisatta ekonomik gelişmeler modeller çerçevesinde çalışılır. Basit formları ders kitaplarındaki grafiklerle de gösterilebilen, matematiksel yapıdaki bu modeller iktisatçı için laboratuvar görevi görür. Ele alınan ekonomik yapı ve cevap aranan soruya göre uygun olarak seçilen modellerin çıktıları üzerinde analiz yapılır. Serbest ticaret ve rekabet prensibiyle işleyen piyasaları ve bunlardan oluşan ekonomileri betimleyen modellerin çözüm konsepti "rekabetçi denge"dir. (İngilizce, competitive equilibrium.)

Kısmi rekabetçi denge  

İktisada giriş derslerindeki arz-talep eğrilerini gözümüzün önüne getirelim. Arz eğrisi (S(P) diyelim), piyasada belirlenen P fiyatına göre firmaların maliyet minimizasyonu (kar maksimizasyonu) problemlerinden gelir ve piyasaya sürülen mal miktarlarının toplamının fiyata göre nasıl değiştiğini gösterir. Talep eğrisi (D(P)), yine piyasadaki P fiyatına göre tüketicilerin fayda maksimizasyonu probleminden gelir ve onların almak istedikleri mal miktarlarının toplamının fiyat seviyesine göre nasıl değiştiğini gösterir. Standart bir grafikte bunlar y-ekseninde bir fiyat (P*) ve x-ekseninde bir miktar (Q*) değerinde kesişirler. Arz ve talebin eşit olduğu, yani D(P*)=S(P*)=Q* koşulunu sağlayan (P*, Q*) ikilisine rekabetçi denge denir. (Özel değerleri ayırt etmek için * gibi semboller kullanıyoruz.)

Model içinde çözülen fiyat ve miktar değerlerine içsel değişken denir. Etkisi araştırılan faktörler (mesela firma maliyet yapısı, teknoloji, tüketici tercihleri, vergi ve sübvansiyonlar vb.) modelde parametrelerle ifade edilir. Dolayısıyla, analitik çözüm bu parametrelere bağlı olarak bulunur. Sonuç üzerinde parametreler değiştirilerek statik analiz (comparative statics) yapılır. İktisat ders kitaplarında kayan eğrilerle görsel olarak yapılan, niteliksel statik analizdir. Parametre değerleri, (vergi oranları gibi) verilerden doğrudan elde edilir ya da (arz ve talebin fiyat esnekliği gibi) uygun yöntemlerle tahmin edilirse sayısal analiz de yapılabilir.

Örneğin, akaryakıt, tütün, otomobil gibi bir mal üzerindeki tüketim vergisinin artırılmasının, piyasa fiyatını ne kadar artıracağını ve satılan miktarı ne kadar azaltacağını kestirmek, vergiden sağlanacak geliri ve oluşacak refah kaybını hesap etmek için önemlidir. İstatistik bilenler, burada geçmiş verileri kullanıp düz bir regresyon yapmayı düşünebilir. Fakat bu genellikle iktisadi açıdan doğru sonuç vermez. (Diyelim ki satış miktarı ve fiyat arasında regresyon yapıldı. Tahmin edilen denklem, arz eğrisine mi, talep eğrisine mi karşılık gelir? Cevap hiçbiri.) O yüzden iktisat teorileriyle uyumlu istatistiksel teknikler kullanmak gerekir ki, ekonometri dediğimiz alanın konusu bunları geliştirmektir. Teoriyi ve uygun ekonometrik teknikleri bilmek, doğru analiz yapabilmenin koşuludur. ABD'de akaryakıt vergilerinin etkileri üzerine yapılmış şu çalışma bu konuda güzel bir örnek: bkz.

Bir de şu var, piyasadaki her sonuç illa denge değildir. Örneğin asgari ücrette, devlet vasıfsız işgücü için piyasa dengesinin üzerinde bir ücret seviyesi belirler. Standart arz-talep analizinde, bu durumda firmaların işgücü talebi çalışanların işgücü arzından düşük olacağından, arz fazlası/talep eksikliği (işsizlik) oluşur. Elbette burada denge yok diye analizi bırakmıyoruz. Tersine, asgari ücretin artırılmasının işgücü talebinde anlamlı bir düşüş yaratıp yaratmayacağı, tüm dünyada oldukça güncel ve hararetli bir ampirik araştırma konusudur. Yakın zamanda makine öğrenimi tekniklerini kullanarak yapılmış şu çalışma güzel bir örnek: bkz. 

Genel rekabetçi denge

Yukarıda rekabetçi dengeyi, mikroekonomide kullanılan ve bir piyasayı bağımsız olarak ele alan kısmi denge modelleri üzerinde tanımladık. Makroekonomik analizlerde ise birçok piyasa (mal ve hizmetler, sermaye, işgücü vb.) arasındaki etkileşimlerin dikkate alındığı "genel denge" modelleri kullanılır. Bunlar içerisinde tasarruf, borçlanma, yatırım gibi sermaye piyasası işlemlerini içerenler "dinamik" olarak nitelenir. Makroekonomik belirsizliklere karşılık gelen rastlantısal degişkenler de varsa modele "stokastik" denir.  

Genel denge modellerinde de kısmi dengede olduğu gibi, arz ve talep fonsiyonları bireylerin ve firmaların piyasalarda belirlenen fiyatlara göre çözdükleri optimizasyon problemlerinden gelir. Arz ve talep her bir piyasada eşitlenir. Buna ek olarak, modelde her şeyi birbirine bağlayan unsurlar vardır. En önemlisi kaynak kısıtıdır. Ders kitaplarında iki üründen oluşan basit bir ekonomi için çizilen üretim imkanları sınırı (production possibilities frontier) tam da budur. Bu eğri, ekonomideki tüm kaynaklar (emek, fiziksel ve beşeri sermaye vs.) sektörler arasında farklı şekillerde dağıtıldığında, üretebilecek maksimum ürün kombinasyonlarını gösterir. Maliye politikası, para politikası, uluslararası ticaret ve finans gibi konular incelenecekse, modelde devletin bütçe kısıtı gibi bunlara ait denklemleri de eklemek gerekir. Sonuçta, genel denge modelindeki tüm fiyatları P ve miktarları Q vektörleri ile ifade edersek, belirttiğimiz şartları (birey ve firma optimizasyon problemlerini, piyasa denge koşullarını, ekonominin kaynak kısıtını ve diğer koşulları) sağlayan (P*,Q*) vektörüne rekabetçi denge denir.

Genel denge modeliyle analiz yapmak, temelde kısmi denge modelindeki gibidir. Ders kitaplarında gördüğümüz basit modellerde, denge durumunu gösteren grafikler elde edilir ve bunlar üzerinde eğriler kaydırılarak dengenin dışsal tepkilere nasıl tepki verdiği bulunur. Fakat karmaşık modellerde denge ancak sayısal olarak hesaplanıp analiz yapılabilir. Bunun için yine bazı parametreler (mesela vergi oranları) ilgili verilerden doğrudan alınır, diğer parametreler makroekonometrik yöntemlerle tahmin edilir. Kalibrasyon denilen ve modelin dengesini iktisadi verilerle örtüştüren bu işlemden sonra, parametre değerleri değişse denge değerlerinin buna ne kadar tepki vereceğinin analizi yapılır.

Örneğin, gümrük vergilerinin dünya genelinde artırılmasının farklı özellikteki ülkelerin ticaret hacimlerini nasıl etkileyeceği ve ne kadar küresel ticaret kaybına yol açacağı bir genel denge modeliyle analiz edilebilir. Cevap aranan soru sermaye birikimi veya konjonktürel dalgalanmalar gibi unsurlarla doğrudan ilgili olmadığından, burada statik ve deterministik bir model iş görür. Robert Lucas'ın yazarı olduğu şu makalede, özü Ricardo'nun ticaret teorisine dayanan tam da böyle bir model var: bkz.

Sosyal planlamacı problemi

Rekabetçi genel dengenin önemli bir özelliği, birinci (bkz.) ve ikinci (bkz.) refah teoremleri uyarınca (elbette belli varsayımlar altında), dengedeki Q* dağılımının ekonomideki pareto optimal (bkz.) kaynak dağılımıyla aynı olmasıdır. Zamanında, linkli yazılarda bunun anlam ve önemini detaylıca anlatmıştım. Söz konusu teoremler rekabetçi dengeyi hem pozitif hem normatif analiz için önemli bir referans noktası yapar. Bu teoremlerin pratik bir faydası da iktisatçıya sermaye birikimi ve büyüme gibi konuları kısa yoldan analiz etme fırsatı vermesidir. Zira model ekonomide optimal büyüme patikasını hesaplamak, rekabetçi dengeyi çözmekten daha kolaydır. Örneğin, Solow'un büyüme teorisine dayanan neoklasik büyüme modellerinde bu yöntem kullanılır. Alanın babalarından Philippe Aghion ve Charles Jones, yazarı oldukları şu makalede böyle bir model üzerinde yapay zeka ve otomasyonun etkilerini çalışmışlar: bkz. 

Uzun vadeli büyümeyi çalışmakta kullanılan modeller deterministiktir. Öte yandan konjonktürel dalgalanmaları çalışırken, kısa vadeli belirsizliklerin etkisini gösterecek stokastik değişkenler kullanmak gerekir. Bu modellere "dinamik stokastik genel denge" modeli denir. Örneğin, küçük açık ekonomiler için böyle bir model kullanılan şu çalışma, ani sermaye çıkışlarının gelişen ülkelerde nasıl ekonomik daralmaya yol açtığına cevap vermeye ve özel olarak 1995 Meksika krizini açıklamaya çalışıyor: bkz. (Sermaye çıkışı, teorik olarak yerel paranın değerini düşürüp ihracatı artırarak büyümeyi bir süre hızlandırabilir. Gelişen ülkelerde neden böyle olmadığı önemli bir soru.)

Piyasa başarısızlıkları

Pratikte refah teoremlerinin şartlarının sağlanmadığı, yani serbest piyasadaki dengeyle verimli kaynak dağılımının aynı olmadığı birçok durum var. Buna piyasa başarısızlığı denir. Buna yol açan monopol (tekel), oligopol, kamu malları, dışsallıklar, eksik piyasalar gibi durumlara yazıyı buraya kadar okuyan herkes aşinadır diye düşünüyorum. Bunların makroekonomi bağlamında nasıl modellendiğini örnekleyelim.  

Kamu malı ve dışsallıklar bağlamında önemli bir mesele beşeri sermayenin (human capital) büyümedeki rolüdür. Beşeri sermayeyi yaratan eğitimin ekonomiye faydası iki türlüdür. İlki özel fayda; daha eğitimli kişiler daha üretkendir ve karşılığında da daha çok kazanır. İkincisi ise topluma sağladığı dışsallık (externality). Üniversiteden üç arkadaş bir araya geldi ve küçük bir girişim kurdu diyelim. Muhtemelen sonunda batarlar ve maaşlı bir iş ararlar. Ama bunun gibi iyi eğitimli insanların kurduğu binlerce girişim çıkarsa, içlerinden biri bir gün Google, Tesla veya Biontech olabilir. Teknolojik gelişmişlik seviyesi bu şekilde beşeri sermayeyle ilişkiliyse, eğitime yatırım yapıldıkça gelecekte ekonomi daha hızlı büyüyecektir. Bu durumda devletin eğitimi piyasaya bırakmaması ve kamu kaynaklarıyla desteklemesi doğru bir politika olur. Peki beşeri sermayenin iktisadi büyümeye gerçekten anlamlı bir katkısı var mı? Yoksa dışsallık hoş bir hikayeden mi ibaret? Bu konuda Ben Bernanke ve Refet Gürkaynak'ın yazdığı şu makale ampirik olarak bu ilişkiyi destekliyor, fakat bununla ilgili mevcut büyüme modellerini yetersiz buluyor: bkz.

Makroiktisatta sadece ulusal gelirin büyümesi değil, onun bölüşümü de önemli bir meseledir. Önceki örnekte büyümenin kaynağına açıklama getirmek üzere anlattığım hikaye aynı zamanda bir eşitsizlik hikayesi. (Şurada daha detaylı anlatmıştım: bkz.) Aynı özellikteki ve aynı çabayı gösteren girişimcilerin içinden birilerinin başarılı olup diğerlerinin olmaması, herkese ayrı ayrı vuran bireysel şans faktörlerinden ileri geliyor. Sonunda şanslı olanlar zengin oluyor, olamayanlar fakir kalıyor ve bu da toplumda eşitsizlik yaratıyor. Sonuç önceden belli olmadığı için, bu baştan sorulsa riskten kaçan kişilerin istemeyeceği bir durum. İşte böyle sigortalanamayan bireysel risklerin varlığı, eksik piyasa (incomplete market) denen piyasa başarısızlığının bir örneğidir. Şu çalışma böyle bir modelle, Amerika'daki tüketim ve gelir eşitsizliği arasındaki ilişkiyi incelemiş: bkz.

Yeni Keynesçi modeller

Dinamik stokastik genel denge modellerini, klasik ve Keynesçi diye ikiye ayırabiliriz. (Eski tip modellerden ayırmak için başlarına "yeni" de ekleniyor.) İkisi arasındaki en önemli fark, birinci tip modellerde fiyatların esnek olduğu ve değişen koşullara hemen tepki verip ekonomiyi dengeye getirdiği varsayılırken, ikincide fiyatlar çabuk tepki veremediği için ekonomi otomatik olarak dengelenmez. Örneğin fiyatlar esnekse, ekonominin daraldığı ve şirketlerin işgücü talebinin azaldığı bir durumda reel ücretler gerilemelidir. Fakat mesela sendikalar enflasyonun altında bir ücret artışını kabul etmiyorsa bu olmaz, reel ücret denge değerinin üzerinde kalır. O zaman istihdam ve üretim dengenin altında oluşur. Ekonomi genişlerken de bunun tersi gerçekleşir. Keynesçi jargonda denge üretim (çıktı) ekonominin "potansiyel"ini gösterirken, gerçek üretimin bundan farkına (pozitif veya negatif olabilir) "çıktı açığı" denir.

Yeni klasik yaklaşımda ekonomi kendiliğinden dengelendiğinden, makroekonomik istikrar politikaları uygulamaya gerek yoktur. Hatta fiyatlar esnekken parasal şokların reel ekonomiye etkisi olmayacağı için, içinde para piyasası barındırmayan "reel iş çevrimi" (real business cycles) modelleri ile çalışırlar. Yeni Keynesçi modellerde ise parasal şoklar reel ekonomiyi bir "parasal aktarım mekanizması" yoluyla etkiler. Reel veya nominal bir şok sonrası ekonomiyi dengeye getirmek için, para ve maliye politikalarını "döngü karşıtı" (countercyclical) olarak kullanmak gerekir. 

Örneğin Covid-19 pandemisine klasik perspektiften bakarsak, devlet geliri düşen kişilere ve geçici olarak zora düşen sektörlere mali destek sağlayabilir; bu amaçla kaynak sağlamak için borçlanabilir. Fakat sağlık endişeleri veya tedbirler sonucu üretim düştü ve insanların tüketim istekleri azaldı diye, bunu tersine çevirmek için genişletici ekonomi politikaları uygulanmamalıdır. Öte yandan Keynesçi açıdan bakarsak, pandeminin doğrudan etkisinin üzerine gelecek talep eksikliğini gidermek gerekir. Dolayısıyla, devlet daha fazla borçlanarak daha büyük harcamalar yapmalı, para politikasını da olabildiğince gevşetmelidir. Dünyadaki politika yapıcılar ağırlıklı olarak Keynesçi düşüncede oldukları için, pandemi sonrası uygulama da bu şekilde oldu. Ne kadar doğru yaptıklarını, pandeminin etkisi geçtiğinde anlayacağız. Dünya çapında artan borçlar, varlık fiyatlarında şişme gibi bir sebepten finansal kriz yaşamazsak haklılarmış diyeceğiz.

İşin teknik tarafına dönersek, yeni Keynesçi modeller, para politikasının yanında ekonominin farklı noktalarına etki eden başka şoklar da içerir. Birçok stokastik parçadan oluşan modeller bu yüzden çok karmaşıktır. Bu özellik modeli daha gerçekçi hale getirir ama onun daha iyi tahminler yapacağını garanti etmez. Nitekim özellikle 2008 küresel finansal krizinden sonra, makroekonomik modellerin krizlerin sebeplerini anlamak ve onları öngörmekte işe yarayıp yaramadıkları konusunda tartışmalar hararetlendi. Tartışmada eleştirel taraftakilerden Joseph Stiglitz bu modellerin temelden çürük ve işe yaramaz olduğunu iddia ederken (bkz.), alanın önde gelen iktisatçıları Stiglitz'in bilmediği bir konuda ahkâm kestiğini söylüyorlar (bkz). Bununla beraber, ikinci gruptakiler 2008 krizinden dersler çıkarıldığını ve makroekonomik modellerin ekonominin güncel sorunlarına cevap vermek üzere sürekli geliştirildiğini de savunuyorlar.

Kamu tercihi teorisi ve milli irade

Siyasette milli irade veya halk iradesi lafını seçim zamanı çok duyarız. Bununla, toplumun kendisini yönetecek kişileri adil şekilde seçtiği anlatılmak istenir. Benzer şekilde, ekonomik konularda kamu yararı, adalet meselelerinde kamu vicdanı ifadeleri de yerleşmiştir. İlki bir ekonomik kararın toplumun geneline fayda sağlamasını, ikincisi adli bir kararın toplumda adil bulunup bulunmamasını ifade eder. Hepsinin ortak özelliği, toplumun kişileştirilmesidir. Yani, nasıl rasyonel bir birey seçeneklerini değerlendirip bir karar veriyorsa, toplumun da bunu yapabileceği kabul edilir. İki seçenekten oluşan durumlarda, örneğin bir mahkeme kararının haklılığı konusunda veya evet/hayır şeklinde bir referandum olduğunda, bu geçerli olabilir. Fakat seçeneklerin çok olduğu karmaşık meselelerde, bunları sıralayıp rasyonel bir toplumsal tercih oluşturmak ve buna göre karar almak hiç de kolay değildir. Hatta demokratik bir toplumda her durumda bunu sağlayacak ideal bir seçim sisteminin olmaması, iktisat, siyaset bilimi ve felsefenin kesişimindeki kamu tercihi teorisi (public choice theory) alanının en önemli sonucudur. Arrow'un imkansızlık teoremi ile Gibbard–Satterthwaite teoremi bunu formel biçimde göstermiştir.

Düşünsel bir örnek ele alalım. Diyelim ki bir yere elektrik üretmek için nükleer santral kurulması önerilsin ve karar toplumun genel eğilimine göre alınacak olsun. Santral kurulursa ülkenin önemli bir enerji ihtiyacı karşılanacak. Elektrik bollaşıp ucuzlayacak. Fakat nükleer santralın güvenlik riskleri insanları tedirgin edecek. Sonuçta seçenekleri değerlendiren insanların bir bölümü santralın yapılmasından yana olacakken, kalanı buna karşı olacaktır. Pratikte referandum mu yaparlar, anket mi, yoksa siyasetçiler sahaya inip havayı mı koklar önemli değil. Çoğunluğun ne istediğini biliyorsak, demokratik bir toplumda o kararın alınması en doğal sonuçtur.

Şimdi araya üçüncü bir seçenek koyalım. Nükleer santral yerine, termik santral de kurulması mümkün olsun. Bu durumda yine elektrik üretilecek ve güvenlik riski de olmayacak, ama termik santralın dumanı doğaya ve insan sağlığına zarar verecek. İnsanlara tercihleri sorulduğunda 6 farklı şekilde sıralama yapabilirler. Nükleere N, termiğe T, hiçbir şeye H diyelim ve tercih sırasını > işaretiyle ifade edelim. Yani enerji olsun ve mümkünse dumansız olsun diyen biri, (1) N>T>H diyecek. Bunun dışındaki olası sıralamalar: (2) H>N>T, (3) T>H>N, (4) N>H>T, (5) H>T>N ve (6) T>N>H. Basit olsun, son üç sıralamayı kimsenin seçmeğini varsayalım. İlk 3 sıralamayı seçenlerin oranı ise %45, %35 ve %20 olsun. Bu durumda ikili olarak bakarsak, (1) ve (2) diyenler için N>T oluyor; ikisinin oranlarını toplarsak, toplumun yüzde 80'i nükleer enerjiyi termik santrale tercih ediyor. (1) ve (3)'te T>H oluyor; yani, toplumun yüzde 65'i termik santralı hiçbir şeye tercih ediyor. (2) ve (3)'te H>N oluyor; demek ki, toplumun yüzde 55'i hiçbir şey yapılmamasını nükleer santrale tercih ediyor.

İktisat teorisindeki en temel varsayım, rasyonel bir bireyin bir A seçeneğini B'ye ve B seçeneğini C'ye tercih ediyorsa, A seçeneğini de C'ye tercih edeceğidir. Yukarıdaki örnek bize gösteriyor ki, bireylerin tercihlerini toplayıp toplumsal bir tercih sıralaması elde etmeye çalıştığımızda bu böyle olmayabiliyor. Dolayısıyla, ikiden fazla seçenek varsa, kendi içinde tutarlı bir toplumsal iradeden bahsetmek mümkün değil. Bu sebeptendir ki, seçim sonuçları aslında seçmen tercihlerinden çok belirlenen sisteminin sonucudur. Yukarıdaki örnekte, termik santralı işin içine katmayınca, çoğunluk nükleer enerjiye karşı çıkıp santral yaptırmıyor. Oysa gündemi belirleyen taraf (siyasetçi, medya ya da sivil toplum, kim baskınsa) önce termik santral yapılmasını ortaya atsa ve nükleerden hiç bahsetmese, insanların %65'i bunu destekleyecek. Sonraki aşamada nükleer santralı alternatif olarak ortaya atar ve tercihi termik ve nükleer arasında yaptırırsa, bu sefer %80 ile çoğunluk sağlayarak nükleer santral yaptırabilir.

Kamusal kararların alındığı sistemlerinin hepsi kusurludur. Dolayısıyla basit durumlar hariç, sık sık çarpık sonuçlar görürüz. Siyasi seçimleri düşünelim. Çok sayıda adayın katıldığı ve seçmenin tek bir adaya oy attığı tek turlu klasik bir seçimde (örneğin bizdeki belediye seçimlerinde), çoğunluğun en az istediği aday, diğer adayların oyları bölünmüşse az sayıda oyla birinci gelebilir. 1994'te Recep Tayyip Erdoğan %25 oyla İstanbul'a belediye başkanı olduğunda, buna benzer şekilde merkez partilerdeki bölünmüşlükten yararlanmıştı. Bu durum (bugünkü cumhurbaşkanlığı seçimlerindeki gibi) iki turlu bir seçim yapıldığında engellenir. Fakat stratejik aday belirleme ve oy kullanma gibi, başka problemler engellenemez. Bunun örneklerini son yıllarda Türkiye'de hemen her seçimde görüyoruz. Ekrem İmamoğlu ve Mansur Yavaş'ın klasik CHP'li politikacılar olmadığı açık. Ama sağ seçmenden de oy alabilecekleri için, parti yerel seçimlerde onları aday gösterdi ve sol seçmen de onlara oy verdi. Sonuçta, seçenin birinci tercihi olmayan adaylar seçimi kazanmış oldu.

Toplumu ilgilendiren böyle çetin meselelerle uğraşan kamu tercihi teorisi, sosyal bilimlerin belki de en soyut ve matematiksel alanıdır. Öte yandan siyasi sistemi son yıllarda büyük değişim yaşayan ülkemizde bu konular bambaşka bir şekilde ele alınıyor. Güncel hesaplara, çıkar çatışmaları ve pazarlıklara göre belirlenen bir sistem daha çok değişir.

Büyük sayılar kanunu

ingilizce'de, law of large numbers. mesela hilesiz bir parayı çok sayıda atsak yaklaşık yarısının yazı, yarısının tura gelmesi gerekir. parayı 10 defa atsak, 1/1024 ihtimalle hepsi yazı dahi gelebilir; ama 1 milyon defa atsak yazılar ve turalar dengeli dağılmak durumunda. yani deney sayısını artırdıkça yazı tura dağılımının beklenenden belirgin sapma göstermesi ihtimali düşecektir. işte büyük sayıda gerçekleşen ve sonucu birbirinden bağımsız olaylarda, ortalamanın beklenen değere yakın olmasına ve sayı büyüdükçe sapma ihtimalinin giderek düşmesine büyük sayılar kanunu deniyor. aslen matematikteki olasılık teorisinde, zayıf ve güçlü olmak üzere iki çeşidi olan bir teorem bu. 

iktisatçıların ne işe yarıyor? ekonometride bir takım asimptotik özelliklerin geçerliliğini ispatta kullanılan büyük sayılar kanunu, makroiktisat teorisinde ise kişiye özgü (idiosyncratic) risk içeren stokastik bir problemden (çözebilmek için) deterministik bir probleme geçmeye yarar. mesela bir işçinin sistemik olmayan, (kötü performans, uyumsuzluk gibi) bireysel bir sebepten bir dönem içinde işsiz kalma ihtimali yüzde 10'sa, birbirinden bağımsız olarak bu riske sahip milyonlarca işçiden yüzde 10'unun o dönem işsiz kalacağını söyleyebiliriz. kişisel olarak işsiz kalıp kalmama konusunda belirsizlik varsa da, makro perspektiften işsizlik oranı konusunda belirsizlik yoktur. dolayısıyla makroiktisadi problem, (gerekli teknik şartlar da sağlanıyorsa) işçilerin yüzde 10'u işsiz olacak şekilde yazılabilir.

gelelim bu prensibin hayatımızda ne işe yaradığına. büyük sayılar kanunu, riskli olayların hayatımıza etkisini anlamada son derece faydalıdır. örneğin, önemsiz görünen risklerin uzun bir zaman diliminde veya büyük kitlelerde mutlaka gerçekleşeceğine işaret eder. aşırı hız yapan sürücü, araçların arasında cambazlık yapan yaya, güvenliksiz işte çalışan işçi ve benzerleri, küçük riskler aldıklarından başlarına bir şey gelmiyor olabilir. hatta bir şey olmamasından, bundan sonra da olmayacağına dair sahte bir güven duygusuna da kapılabilirler. oysa ki, aynı riskleri alan milyonlarca insandan bazılarının başına bir şey geleceği kesindir. hatta tehlikeli işler yapmayı adet edinmiş insanın da başına elbet kötü bir şeyler gelir. dolayısıyla çekirge bir sıçrar, iki sıçrar, belki bin de sıçrar, ama sonunda yakalanır. bu da bize tehlikeler karşısında ihmalkar olmamanın, bireysel ve yasal tedbirleri savsaklamamanın önemini gösteriyor.

elbette risk almak, girişimcilik örneğinde olduğu gibi, bazen olumlu sonuçlar da verir. mesela yeni bir ticari ürün ya da fikir başarılı olursa girişimcisine çok para kazandırabilir. lakin çoğu zaman da yenilik tutmaz; harcanan emek, sermaye heba olur. toplamda ise çok sayıda girişimci faaliyetin olduğu bir ekonomide, bu faaliyetlerin bir bölümünün başarılı olacağı kesindir. bu yüzden kar potansiyeli yüksek, riskli yatırımlara kaynak sağlamak üzere üzere, risk sermayesi (venture capital) gibi araçlarla yeniliği, girişimciliği desteklemek faydalıdır. (buna daha önce bir yazıda uzun uzadıya değinmiştik: link )

büyük sayılar kanununun bir de, dolandırıcıların yaptığı gibi, kötü kullanımları var.  eskiden afrika'dan birileri bilmem kaç milyon dolarlık parasını kurtarmak için yardım istediğini anlatan e-mailler atardı. şimdilerdeyse bizde insanları polis gibi arayıp kandırmaya çalışanlar var. bu yolla birini kandırabilme ihtimalleri düşük; ama çok sayıda insana aynı numarayı yapınca birileri illa ki kanıyor. günümüz teknolojisiyle kitlelere rahatça ulaşılması, kötü niyetli insanlara bu açıdan fırsat sağlıyor.

özetle büyük sayılar kanunu, iktisattaki yerinin dışında, idrak edildiğinde insanın ufkunu genişlettiği için de önemli bir matematik kuramı. ne yazık ki iktisat öğrencileri lisans üstüne çıkmadan bunu pek öğrenemiyor.

Leonid Hurwicz ve Mekanizma Dizayninin Temelleri

2007'de nobel ekonomi odulunu alan uc iktisatcidan leonid hurwicz, 24 haziran'da 90 yasinda oldu. nobel odulunu hurwicz'le paylasmis olan calisma arkadasi eric maskin, hurwicz'in ardindan, ecnebilerin obituary dedigi, onun yasamini ve yaptiklarini ozetleyen bir ani yazisi yazmis. ingiliz the guardian gazetesinde yayinlanmis olan yazinin linki surada: tiklayin. ben de burada maskin'in yazisindan faydalanip iki kelam edecegim.

hurwicz, iktisat teorisine onemli katkilar yapti. ona nobel'i getiren katkisi ise mekanizma dizayni teorisini yaratmasiydi. maskin, mekanizma dizaynindan, iktisadin "tersine muhendislik" tarafi olarak bahsetmis. normalde iktisatcilar serbest piyasanin, cesitli devlet politikalarinin, reformlarin ve sairenin etkilerini incelerler. yani mesela, her sey ayni kalirken, gumruk vergilerini azaltiyoruz diyelim. bu durumda, ic piyasalarda fiyatlar, uretim ve tuketim ne olur; tuketiciler bundan ne fayda saglar; ureticiler arasinda kimlerin geliri ne kadar azalir, kimlerinki ne kadar artar; gelir dagilimi ne olur gibi sorulara yanit ararlar. kimileri de bunlardan normatif cikarimlarda bulunurlar. mekanizma dizayni teorisyenleri ise, ise tersten baslarlar. dikkate aldiklari refah kriterine gore ulasilmasi arzu edilen sonuclara, ekonomik ve politik kurumlarin uygun sekilde tasarlanmasi yoluyla, ulasilabilinir mi, bulmaya calisirlar.

maskin'in verdigi ev hayatina dair basit bir ornek, mekanizma dizayninin mantigini anlamamiza yardimci olacaktir. ufak degisiklikler yaparak ve biraz renklendirerek ele alalim: bir anne ve iki cocugunu dusunelim. anne bir kek yapiyor ve bunu iki cocugu arasinda paylastirmak istiyor. cocuklarin ikisi de ayni olcude kek seviyor ve yiyebildigi kadar yemek istiyor. anne icin onemli olan ise, cocuklarin birbirleri kiskanmamalari olsun. yani burada dikkate alinan refah kriteri, iki cocugun da diger kardesin aldigi parcayi kendi parcasina tercih etmemesi. kek geometrik bir sekle sahip ve homojen yapida ise, annenin probleminin cozumun basit. tek yapacagi keki ortadan ikiye bolmek, her cocuga bir parca vermek.

problem, ne yazik ki, her zaman bu kadar basit degil. diyelim ki, annenin kullandigi kek kalibinin sekli, bir kaza eseri bozulmus olsun. o yuzden kekin sekli bicimsiz ve keki esit olarak bolmek guc. (kekin malzemesi, mesela icindeki kuru uzumler, orantisiz dagilmis da olabilir.) bu durumda, anne keki bolmek istediginde, cocuklar kendi dilimlerini diger kardesinkinden kucuk gorup mizmizlanabilirler. dahasi, cocuga sorsan, dilimi buyuk de olsa, bana kucuk dilim dustu der. boylelikle hem elindeki keki korur, hem de biraz daha kek kopartma imkani olabilir. bu yuzden anne, cocuklarinin sozlerinden, onlarin dilimleri gercekten kucuk gorup gormediklerini anlayamaz. cocuklarini dinlemese, keki kafasina gore kesse, bu sefer belki bir cocuk gercekten kendine kucuk dilim dustugunu dusunur, gonlu olmaz. isin icinden nasil cikmali?

soyle bir yol, annenin derdine derman olabilir: anne cocuklardan birinin eline bicagi verir ve keki kestirir. iki dilim arasindan birini secme hakkini ise diger cocuga verir. bu durumda, keki kesen cocuk icin, keki esit kesmekten baska care yoktur. bir parca digerinden daha buyuk olursa, o parcayi kardesi alir ve kendisine kucuk parca kalir. bu yuzden cocuk keki esit keser, iki parcadan hangisi ona kalirsa kalsin onun icin farketmez. diger kardes de iki parcadan istedigini alir. kardesinin payinda gozu kalmaz. herkesin gonlu olur.

bu basit problemde ne goruyoruz? mekanizma tasarimcisi (burada anne) hedefine (cocuklarin birbirini kiskanmamasina) ulasmak icin gerekli onemli bir bilgiyi (cocuklarin kek dilimlerini nasil gordugunu) bilmiyor. oyuncular (burada cocuklar), islerine gelmedigi icin bu bilgiyi durustce aciklamiyorlar. buna karsi, tasarimci bir yol (mekanizma) buluyor ve bu yol amacina ulasmasi icin gerekli bilgiyi aciga cikartiyor. kendi cikarlari dogrultusunda hareket eden oyuncularin, sonucta tasarimcinin istedigi yere tipis tipis gelmelerine ingilizce'de incentive compatibility, turkce'de tesvik uyumluluk, deniyor.

iste bu mantigi olusturan ve temel kavramlari ortaya koyan insan leonid hurwicz. hurwicz bu teoriyi, zamaninda von hayek'in, merkezi planlama yoluyla kaynaklarin verimli dagilimina ulasilabilecegini one suren lange'ye yonelttigi elestirileri dikkate alarak yaratmis.

yazi uzadi. mekanizma dizayninin iktisadi uygulamalari uzerine yazmayi bir baska yaziya birakiyorum. hurwicz'in mesleki kariyeri uzerine bilgilenmek isteyenleri de maskin'in yazisina havale ediyorum.

Ormanda Denge

bir okurumuz, bir onceki yaziya ekonomi turk'te yaptigi yorumda, ariel rubinstein ve michele piccione'nin "equilibrium in the jungle" adli makalesine atifta bulunmus, ve bakin hukuk olmasa da verimlilikten bir sey kaybedilmiyor demis. ilginc bir makale oldugu icin burada ondan bahsetmek istedim. zamaninda rubinstein turkiye'ye geldiginde bunu bogazici ve sabanci'da da sunmustu. yalniz is-guc bekledigi icin, makalenin linkini vermekle ve okura verdigim yaniti bir-iki duzeltme ve ekleme-cikarma ile buraya aktarmakla yetinecegim:

bir defa o (olayin gectigi teorik duzlem), klasik genel denge modelindeki rekabetci piyasa degil jungle. isterseniz iki farkli modeldeki piyasa mekanizmasini birbirinden ayirt edelim de kavramlar birbirine karismasin. rubinstein ve meslektasi, orada debreu'nun genel denge modeliyle bir analoji kurup guc iliskilerine dayanan iktisadi iliskilerin analizinde kullanilabilecek bir genel denge modeli yaratmislar. faydali ve ilginc bir calisma elbette. bazi ekonomik iliskilerin analizinde faydali olabilir.

(ne oluyor ormanda? guclu gucsuzun elinden ekmegini aliyor. o doyduktan sonra gucsuz kalani yiyor. kisaca hikaye bu. makalede, her genel denge modelinde oldugu gibi, bu ekonomideki dengenin varligi ve ozellikleriyle ilgili ispatlar yapiliyor.)

jungle'i soz konusu habere (alttaki yazi) uyarlayalim: insanlar gucsuz ureticiler gucluyse, insanlarin temiz cevreye sahip olma hakki jungle'da ureticiler tarafindan gasp edilir. modelimize gore, herkesin tuketim setleri sinirli (bounded) oldugu icin, yiyebilecekleri miktar sinirlidir. o yuzden ureticiler bir noktada doyuma ulasirlar, ve geride ne kadar temiz alan kalmissa o alanlarda insanlar yasarlar. denge noktasi pareto verimli mi evet. gucluler doymus artik, onlarin refahini arttiracak daha iyi bir dagilim yok. gucsuzler de tum gucleriyle kirintilari bile supurdukleri icin, toplumdaki hicbir kaynak israf olmamis. demek ki jungle'da da denge pareto optimal. ama yazarlarin sonuc bolumunde yaptiklari uyarilara da dikkat etmek lazim. verimliligin cuvalladigi durumlar biraz fazla gibi geldi bana. (hem tuketim setlerinin sinirli olmasi ne is?) ama rubinstein'a saygimiz sonsuz tabii.

gercek dunya icin rekabetci piyasa mi, yoksa jungle mi daha gecerli bir kavram, tartismayacagim. zira sonucu Rubinstein'in modelinin bilim dunyasinda ne kadar kabul gorecegi gosterecektir zaten. enerjimizi bosuna harcamayalim. ancak, siz jungle'i rekabetci piyasaya tercih eder misiniz o sizin bileceginiz is. insanlarin ellerindeki varliklarin zorla bir baskasi tarafindan alinamayacagi bir sistem, bana sahsen daha sirin gorunuyor.

Refah Ekonomisinin İkinci Temel Teoremi

ikinci refah teoremi olarak da bilinen bu teorem, ingilizce’de “second fundamental theorem of welfare economics” ya da kisaca “second welfare theorem” olarak anilmaktadir. hatirlayacagimiz uzere, birinci refah teoremi rekabetci piyasadaki denge dagiliminin pareto verimli oldugunu soyluyor, ama bu dagilimin hakkaniyetli olup olmadigi konusunda bir sey soylemiyordu. ikinci teorem, birincinin suskun kaldigi bu noktayi hedef almaktadir. ikinci refah teoremi, gerekli sartlar saglanirsa, pareto verimli bir dagilimin, devletin uygulayacagi goturu (lump-sum) vergi ve transferler yardimiyla, rekabetci piyasanin denge dagilimi olarak elde edilebilecegini soyler. bu da teorik olarak, piyasa ekonomisinde adil bir bolusumun mumkun oldugu anlamina gelir; ustelik verimsizlik de yaratilmadan.

birinci ve ikinci refah teoremlerinin gecerli oldugu durumlarda, serbest ya da degil, piyasa her derde devadir. burada "serbest ya da degil" sozunun altini cizmeliyim. zira refah teoremleri serbest piyasa ekonomisi kavraminin teorik destekcileri olarak gorulseler de, bu teoremlerin tutmasi icin piyasanin serbest olmasi gerekmez. aslina bakilirsa, ekonomideki pareto verimli dagilimlarin ve bunlari rekabetci denge olarak destekleyecek fiyatlarin hesaplanip bu dengenin elde edilmesini saglayacak goturu vergi ve transferlerin tum bireyler icin tek tek bulunup uygulanmasini gerektiren ikinci refah teoremi, serbest piyasadan cok planli bir ekonominin teorik destekcisi gibi duruyor. zira bir planlama teskilati her seyi bu kadar iyi hesaplayip uygulayabilseydi, o zaman serbest piyasayi savunmanin bir anlami kalmazdi. (daha once birinci refah teoremi hakkindaki yazimizin ek kisminda yazdiklarimizla, piyasa sosyalizmi ve hesaplama problemi hakkinda yazdiklarimiz ikinci refah teoremi icin de gecerlidir. )

ikinci refah teoremi, teorik acidan piyasa ekonomisinin adil bolusumle celismedigini gostermesi acidan onemli bir teoremdir; ama gercek dunyadaki uygulamasi sinirlidir. gercekte daha adil bir dagilima ulasmak icin cogunlukla verimlilikten feragat etmek gerekir.

peki ikinci refah teoremi ne zaman gecerlidir? ne zaman cuvallar? once teorik, sonra da pratik acidan degerlendirelim. rekabetci piyasa modeli icerisinde, ikinci refah teoremi, birincinin aksine, guclu teorik varsayimlar altinda gecerlidir. her seyden once ekonomideki bireylerin tuketim setleri (consumption set) ve tercihleri (preferences) ile firmalarin uretim setlerinin disbukey (convex) olmasi gerekir. bu yuzden, mesela yuksek sabit maliyetler sebebiyle firmalarin olcege bagli artan getiriyle uretim yaptigi bir ekonomide ikinci refah teoremi tutmaz. hatta boyle bir ekonomide denge var olmayabilir bile. (bu teknik sorunlar ve buyuk ekonomilerde bunlara bulunan teknik cozumler uzerinde daha fazla durmayacagim. genel dengenin varligi, ozellikleri ve refah teoremleriyle ilgiyle detayli teknik bilgi arayanlar zaten mas-colell'e bakarlar.)

ikinci refah teoreminin rekabetci piyasa modeli icerisinde guclu varsayimlara dayandigini soyledik. buna ek olarak, daha once birinci refah teoremi konusunda degindigimiz gibi, rekabetci piyasanin kendisi de guclu kurumsal varsayimlara dayanir. oncelikle rekabetci piyasada bireyler ve firmalar piyasada olusan fiyatlari etkileyemez, onlari aynen kabul edip iktisadi kararlarini verirler. eger ekonomide fiyatlari etkileyebilecek buyuklukte bir alici ya da satici varsa, piyasalar rekabetci degildir. bu durumda planlama teskilati arzu edilen pareto verimli dagilimi destekleyecek denge fiyatlarini dogru bicimde uygulayamayabilir.

refah teoremlerinin onundeki en buyuk sorun ise, gercek hayatta piyasalarin ve bilginin rekabetci piyasa modelinde varsayildigi gibi tam olmamasindan kaynaklanir; hatta bazen piyasa kurumsal olarak var olmayabilir bile. bu yuzden dissalliklar (externalities), kamu mallari, bilgi eksiklikleri (incomplete information), eksik piyasalar (incomplete markets) ve benzeri sebepler refah teoremlerinin sonuclarini gecersiz kilabilir. (bu sorunlarin refah teoremlerini nasil cokertebileceginin uzerinde su anda durmuyorum. piyasa basarisizliklari uzerine daha once de yazdik, bundan sonra da cok yazacagiz. planlama teskilati ve uygulama ile ilgili sorunlara bakalim biz.)

iki refah teoremi de yukarida saydigim sorunlardan olumsuz etkilenir. ancak bu sorunlar planlama teskilatinin gorevini etkin bicimde yerine getirmesini imkansiz hale getirebilecegi icin, ikinci refah teoreminin gercek dunyadaki gecerliligi daha zayiftir. peki neden? planlama teskilatinin isi ekonomideki pareto optimal dagilimlari, piyasada bunlari destekleyecek fiyatlari ve istenilen dengeyi uygulayacak goturu (lump-sum) vergi ve transferleri bulmak. bunun icinse ekonomideki tum bireylerin tercihlerini, sahip olduklari varliklari, firmalarin uretim bilgilerini ve diger tum ilgili verileri bilip islemesi gerekiyor. milyonlarca, hatta milyarlarca veriden bahsediyoruz. denge dagilimini ve onu destekleyecek fiyati bulmak icin en azindan bu bilgilerin istatistiki dagilimi kullanilabilir. ama her bireye uygulanacak goturu (lump-sum) vergi ve transferi belirleyebilmek icin devletin herkesin tercihlerini, sahip oldugu varliklari ve benzeri ozel bilgileri tam olarak bilmesi gerekir ki bu imkansizdir. boyle oldugu icin goturu (lump-sum) vergileme uygulanamaz. ya ne yapilir? insanlara dair gelir, finansal varliklar ve benzeri gozlemlenebilen bilgiler uzerinden vergileme yapilir. o zaman da insanlarin calisma istekleri degisir, paralar yastik altina gider, ekonomi kayit disina kayar; kisaca, insanlar vergiden kacabildikleri oranda kacarlar. bu da bireylerin piyasadaki optimal kararlarini bozdugu icin kacinilmaz olarak verimsizlik yaratir. bu vergilerin toplanmasi, vergi kacakciligi gibi sorunlar da cabasi tabii.

ozetle, gercek dunyada goturu (lump-sum) vergileme islemez. mevcut vergi sistemleriyle erisilebilecek pareto verimli sonuclar da sinirlidir. bu yuzden gercek dunyada vergi sistemleri verimsizlik yaratir; yani ikinci refah teoremi uygulamada islemez.

not 1: bu yazi mas-colell ve daha bir dizi kaynaktan zamaninda derledigim notlardan cikmistir. bir ders kitabinda bulunabilecek seyleri yazmayi, fazla teknik konulara girmeyi sevmiyorum. ancak piyasa ekonomisi uzerine yazilar yazarken, refah teoremlerine atifta bulunmamak imkansiz. o yuzden bu kadar temel bir konuda bir kosede referans olarak duracak bir yazi yazmadan edemedim. yine de fazla teknik konulardan olabildigince kacinmaya calistim.

not 2: yukaridaki elestiriler ve benzerleri, her turlu sosyal, siyasi ve iktisadi sistemdeki merkezi planlama faaliyetleri icin gecerlidir.

not 3: goturu vergilemenin uygulanamadigi durumlarda, tuketime, sermayeye ya da emege koyulan vergilerle verimsizlikleri en aza indirme isine (vergilendirme) ramsey yaklasimi deniyor. ama ramsey yaklasimi yukarida belirttigim turden bilgi sorunlarinlariyla bas etmeye yetmiyor. o zaman da devreye, daha once uzun uzun bahsini ettigimiz mirrlees yaklasimi giriyor.

Refah Ekonomisinin Birinci Temel Teoremi

birinci refah teoremi olarak da bilinen bu teoremi, iktisadi ingilizce ogrenenler "first fundamental theorem of welfare economics" ya da "first welfare theorem" olarak hatirlayacaklardir. birinci refah teoremi, adam smith'in piyasalarin kendiliginden, adeta gorunmez bir el vasitasiyla, toplumsal acidan en iyi sonuclari ortaya koyduguna (koyabildigine) iliskin tezinin matematiksel iktisattaki genel ve formel ifadesidir. birinci refah teoremi, gorece zayif matematiksel varsayimlar altinda rekabetci dengenin pareto verimli bir dagilim ortaya cikardigini soyler. yani rekabetci piyasalarda olusan denge bazi bireyleri daha kotu duruma getirmeden digerlerini daha iyi duruma getiremez. baska bir deyisle, rekabetci dengede toplumun kaynaklari sonuna kadar kullanilir, zayi olmaz.

birinci refah teoremi zayif matematiksel varsayimlara dayansa da, rekabetci piyasa guclu kurumsal varsayimlara dayanmaktadir. her seyden once rekabetci piyasa modeli ekonomideki birey ve firmalarin piyasadaki fiyatlara etki edemedigi varsayimina dayanir. ekonomide az sayida firma varsa ve bu firmalar fiyatlara etki edebiliyorlarsa, piyasalar rekabetci degildir; dolayisiyla piyasada olusacak dagilim pareto verimli olmayabilir. ayrica rekabetci piyasa modeli bilginin mukemmel ve piyasalarin tam oldugu varsayimlarina dayanir. bu yuzden dissalliklar (externalities), kamu mallari, bilgi eksiklikleri (incomplete information), eksik piyasalar (incomplete markets) ve benzeri sebepler piyasalarin pareto verimli sonuclar ortaya cikarmasini engelleyebilir.

gercek hayatta rekabetci piyasalarin verimli sonuclar ortaya cikarmasini saglayan kurumsal sartlarin nadiren gerceklesebildigini one suren stiglitz gibi iktisatcilar, birinci refah teoreminin sonuclarina ihtiyatla yaklasilmasi gerektigini savunmaktadirlar. (bkz: piyasa basarisizligi)

birinci refah teoremi konusunda dikkate deger bir husus da teoremin rekabetci denge dagiliminin verimliligini vurgularken, dagilimin hakkaniyeti konusunda sessiz kalmasidir. ornegin, ekonominin tum kaynaklarinin tek bir bireyde toplandigi bir dagilim, hicbir kaynak zayi olmuyorsa verimlidir. birinci refah teoreminin hakkaniyet konusundaki bu sessizligi, ikinci refah teoremini ortaya cikarmistir.

ek: birinci refah teoremi her ne kadar serbest piyasa ekonomisinin teorik temellerinden biri olarak gorulse de piyasa sosyalizmi olarak anilan, sosyalizmin hem teori ve hem de uygulamadaki ana kollarindan biri olan modelin de temel dayanaklarindan biridir. Daha once de ilgili maddelerde tartistigimiz uzere piyasa sosyalizmi, uretim araclarinin devlete ait oldugu bir ekonomide, devlete ait firmalar arasinda sanal bir piyasa yaratilarak hesaplanan fiyatlar yoluyla merkezi planlamanin yurutuldugu bir sistem. birinci refah teoremi, boyle bir piyasa temelli planlama ekonomisinde de acikca tutmaktadir. yani planlama teskilati, soz konusu sanal piyasada olusacak dengeyi hesaplayabildigi muddetce, teorik olarak sosyalist bir ekonomide de verimli dagilima ulasabilir. ilerleyen teknolojiyle birlikte boyle bir hesaplamanin uygulamasinin giderek kolaylastigini iddia eden piyasa sosyalisleri, bu teorik modelin gercek hayatta uygulanabilir oldugunu savunmuslardir. hatta daha da ileri giderek serbest piyasa ekonomisinde rekabetci ekonominin sartlarinin olusmasinin zorluguna isaret ederek, merkezi planlama yoluyla rekabetci dengenin planlama teskilati tarafindan dogrudan uygulanmasinin pareto verimli bir dagilima ulasmanin en etkin yolu oldugunu savunmuslardir. lakin rekabetci serbest piyasa modeli gibi piyasa sosyalizmi modeli de, stiglitz, hayek ve daha pek cok neoklasik gelenegin disindaki iktisatci tarafindan, bilgi problemleri basta olmak uzere pek cok gerekceyle elestirilmektedir. macaristan basta olmak uzere pek cok planli ekonomide zamaninda uygulamaya konulan piyasa sosyalizmi modelinin gercek hayattaki basarisizligi, modelin muhaliflerinin goruslerini destekler niteliktedir.

Bu konuyu ikinci refah teoremi konusunu tartisirken daha genis tartisacagiz; ama ona gelmeden, daha once degindigimiz hayek’in elestirisi icin (bkz: calculation debate).

Pareto Verimlilik

eger bir dagilim erisilebilir (feasible) ise ve ekonomide bir bireyi daha kotu duruma dusurmeden baska birisini daha iyi konuma getirebilecek erisilebilir bir baska dagilim da yoksa, o dagilim pareto verimli olarak tanimlanir. baska bir ifadeyle, pareto verimli dagilimda toplumun kaynaklari kimseyi baslangicta oldugundan daha kotu duruma getirmeyecek sekilde sonuna kadar kullanilir.

Bir piyasada olusacak dagilimin pareto verimli olmasi su dort sarti gerektirir:

1. uretimde verimlilik (efficient production): firmalar en verimli (dusuk maliyetli) uretim yapandan baslayarak uretim yapar ve olusacak talebi karsilarlar. yani daha verimli bir firma uretmiyorken daha az verimli firma uretim yapmaz.

2. tuketimde verimlilik (efficient consumption): bireyler bir mali once en yuksek degeri bicen tuketiciden baslayarak satin alirlar.

3. verimli miktar (efficient quantity): firmalarin urettigi ve tuketicilerin tukettigi (yani arzi talebe esitleyen) miktar, toplumun toplam refahini en yuksek duzeye cikaran miktardir. bu miktar uretilen malin marjinal maliyetinin tuketiciye sagladigi marjinal faydaya esit oldugu noktadadir.

4. bariz israf yoktur (no obvious waste): tum kaynaklar sonuna kadar kullanilir; hicbir kaynak israf edilmez.

Sonnenschein Debreu Mantel Teoremi

genel denge ekonomisinin en onemli teoremlerinden biridir. 1970'lerde ilk olarak hugo sonnenschein tarafindan ortaya atilmis, daha sonra gerard debreu ve rudolf mantel basta olmak uzere pek cok onemli iktisatcinin calismalari sonucu teorem halini almistir. "anything goes theorem" olarak da bilinir.

sdm teoremi, bir ekonomideki bireylerin teker teker fayda maksimizasyonundan cikan talep fazlasi fonksiyonlarinin toplanmasiyla ortaya cikan "toplam talep fazlasi fonksiyonu"nun, bu toplam sirasinda arzu edilen pek cok ozelligini koruyamadini ortaya koyar. bu durumda fonksiyon ekonomide tek bir denge noktasi olmasina yol acacak ozelliklere sahip olmayabilir. yani denge birden fazla olabilir. teorik olarak coklu da olsa dengenin var oldugu ve her bir dengenin pareto optimal oldugu gosterilse de bu dengelerin her biri dagilim acisindan farkli sonuclar dogurur. yine de, fazla kisitlayici olmayan belli sartlar altinda, denge sonlu sayida ve yerel olarak tek oldugu icin comparative statics yapilabilir.

bazi iktisatcilar bu teoremden yola cikarak genel denge teorisinin gercek dunyaya uygulanamayacagini; ekonomik teoriyi mikro temellere oturtan ve matematiksel mukemmellige ulasmaya calisan iktisat anlayisinin bu teoremle birlikte coktugunu iddia etmislerdir. yalniz burada ilginc olan nokta, teoremi ortaya cikaran ve ona katki yapan iktisatcilarin ayni zamanda genel dengenin babalari olmalaridir. yani teorem aslinda genel dengeyi cokertmek icin degil, onun bir eksigini ortaya koymak icin ortaya atilmistir.

gunumuzde bu konudaki calismalar devam etmekte ve genel denge teorisindeki eksiklere cozum uretilmeye calisilmaktadir. sdm teoreminin sonuclarina ragmen genel denge teorisi bugun modern iktisadin en onemli konularindandir.